分金子（区间dp）

分金子（360公司2017春招真题）

A、B两伙马贼意外地在一片沙漠中发现了一处金矿，双方都想独占金矿，但各自的实力都不足以吞下对方，经过谈判后，双方同意用一个公平的方式来处理这片金矿。处理的规则如下：他们把整个金矿分成n段，由A、B开始轮流从最左端或最右端占据一段，直到分完为止。 

马贼A想提前知道他们能分到多少金子，因此请你帮忙计算他们最后各自拥有多少金子?（两伙马贼均会采取对己方有利的策略）

输入 测试数据包含多组输入数据。输入数据的第一行为一个正整数T(T<=20)，表示测试数据的组数。然后是T组测试数据，每组测试数据的第一行包含一个整数n，下一行包含n个数（n <= 500 ），表示每段金矿的含金量，保证其数值大小不超过1000。	样例输入 2  6 4 7 2 9 5 2 10 140 649 340 982 105 86 56 610 340 879
输出 对于每一组测试数据，输出一行"Case #id: sc1 sc2"，表示第id组数据时马贼A分到金子数量为sc1，马贼B分到金子数量为sc2。详见样例。	样例输出 Case #1: 18 11 Case #2: 3206 981

现在也就刷刷入门题了。区间dp的核心就是每一个小区间由小到大递增这样更新。

dp[i][j]代表i到j区间的最大值。经典常用题型。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int mod=1000000007;
const double pi=acos(-1);
int dp[510][510];
int sum[510][510];
int a[510];
int main()
{
    int t;
    int cas=0;
    int n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        ++cas;
        int summ=0;
        scanf("%d",&n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            dp[i][i]=a[i];
            summ+=a[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            sum[i][0]=0;
            for(int j=i;j<=n;j++){
                sum[i][j]=sum[i][j-1]+a[j];
               /// cout<<"i:"<<i<<"  j:"<<j<<"  sum:"<<sum[i][j]<<endl;
            }
        }
        int j;
        for(int len=1;len<=n;len++){
            for(int i=1;i<=n;i++){
               j=i+len;
               if(j>n)
               break;
              /// for(int k=i;k<j;k++){}
               if(dp[i+1][j]<dp[i][j-1]){
                        dp[i][j]=max(dp[i][j],sum[i][j]-dp[i+1][j]);
                    }
                    else{
                         dp[i][j]=max(dp[i][j],sum[i][j]-dp[i][j-1]);
                    }
                ///dp[i][j]=max(dp[i][j],sum-min(dp[i+1][j],dp[i][j-1]));
                }
            }
        //cout<<dp[2][n]<<"  "<<dp[1][n-1]<<endl;

        ///Case #1: 18 11
        cout<<"Case #"<<cas<<": "<<dp[1][n]<<" "<<summ-dp[1][n]<<endl;
    }


}