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来源：牛客网
立华奏是一个天天打比赛的萌新。
省选将至，萌新立华奏深知自己没有希望进入省队，因此开始颓废。她正在颓废一款名为《IODS 9102》的游戏。
在游戏中，立华奏拥有 k 点血量，而她的对手拥有 q 点血量。当她的血量变为 0 时，游戏便结束了；同理，如果对方的血量变为 0，立华奏就获胜了。在立华奏手中，有 n 种武器，编号分别为1,2,⋯,n1,2,⋯,n，每一种武器在使用后，都能让对方受到 1 点伤害，且此后不得再次使用这个武器。同时，对方拥有m−1m−1 种反击魔咒，编号分别为 2,3,4,⋯,m2,3,4,⋯,m（如果 m = 1，则可认为此时不具有反击魔咒）。如果立华奏在使用第 i 种武器攻击对方时，对方恰好有编号为 j 的魔咒，且j∣ij∣i， 那么立华奏会受到 1 点伤害（注意此时，攻击仍然是有效的，即对方的血量仍然会减少 1），同时对方也可以再次使用这个反击魔咒。
由于立华奏是个萌新，因此对方保证不会主动攻击立华奏 。
现在，立华奏想要知道，自己是否存在一种攻击方案，使得自己取得胜利。
输入描述:
输入包含多组数据。
输入的第一行包含一个整数 T，表示数据组数。
接下来 T 行，每行包含四个整数 k, q, n, m，描述一组数据。输出描述:
输出 T 行，每行描述一组数据的解。如果本组数据中，立华奏存在必胜策略，则输出 Yes，否则输出 QAQ。
你可以认为数据保证不会出现平局的情形。示例1
输入
5
0 23333 2333333 5
1 1999999999 29999999999999 9
1 998244353998244 12345678 9
1 3 3 4
1 5 6 7输出
QAQ
Yes
QAQ
QAQ
QAQ说明
对于第一组样例，立华奏开始就死掉了，因此答案为QAQ
对于第二组样例，你只需要使用所有的不含{2,3,4,5,6,7,8,9}因子的武器即可，显然在 29999999999999 内存在这些武器
对于第三组样例，立华奏的武器只有12345678个，但她的对手血量更多，显然她不可能取胜
对于第四组样例，你的血量为1，代表你不能使用会触发反击魔咒的武器，答案为QAQ
对于第五组样例，与第四组样例是相同的备注:
1⩽T⩽105,0⩽k⩽1018,0<q⩽1018,0⩽n⩽1018,1⩽m⩽20只需要对N范围内素数的整除情况就可以了
素数表：d[8]={2,3,5,7,11,13,17,19};
利用2进制表示各个数的取值情况，第一位为1代表能被2整除，第二位为1代表能被3整除，总共8位以此类推
利用容斥原理，两个圈的文森图重叠部分是要减去（代表着偶数个圈），3个圈的文森图重叠部分要加上（代表着奇数个圈），又由于这题不是求整除的数，所以文森图都取一个负数即可。
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int d[8]={2,3,5,7,11,13,17,19};
int main(){
int T,m;
ll k,q,n,u;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%lld%lld%lld%d",&k,&q,&n,&m);
if(k==0){puts("QAQ");continue;}
u=0;
int kind;
for(kind=0;kind<8;kind++)if(m<d[kind])break;//找到最小的kind
//kind位状态
for(int i=0;i< (1<<kind) ;i++){
ll cnt=1,num=0;
for(int j=0;j<kind;j++)
if(1&(i>>j)) cnt*=d[j],num++;
if(num&1)u-=n/cnt;//两个圈的文森图重叠部分是不是要减去
else u+=n/cnt; //三个圈的文森图重叠部分是不是要加上
//又由于这题不是求整除的数是不是都要取个负号
}
if(k+u>q)puts("Yes");
else puts("QAQ");
}
}
/*
2
2 6 9 3
*/