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来源：牛客网
题目描述
立华奏是一个天天打比赛的萌新。
省选将至，萌新立华奏深知自己没有希望进入省队，因此开始颓废。她正在颓废一款名为《IODS 9102》的游戏。
在游戏中，立华奏拥有 k 点血量，而她的对手拥有 q 点血量。当她的血量变为 0 时，游戏便结束了；同理，如果对方的血量变为 0，立华奏就获胜了。在立华奏手中，有 n 种武器，编号分别为1,2,⋯,n1,2,⋯,n，每一种武器在使用后，都能让对方受到 1 点伤害，且此后不得再次使用这个武器。同时，对方拥有m−1m−1 种反击魔咒，编号分别为 2,3,4,⋯,m2,3,4,⋯,m（如果 m = 1，则可认为此时不具有反击魔咒）。如果立华奏在使用第 i 种武器攻击对方时，对方恰好有编号为 j 的魔咒，且j∣ij∣i， 那么立华奏会受到 1 点伤害（注意此时，攻击仍然是有效的，即对方的血量仍然会减少 1），同时对方也可以再次使用这个反击魔咒。
由于立华奏是个萌新，因此对方保证不会主动攻击立华奏 。
现在，立华奏想要知道，自己是否存在一种攻击方案，使得自己取得胜利。
输入描述:
输入包含多组数据。 输入的第一行包含一个整数 T，表示数据组数。 接下来 T 行，每行包含四个整数 k, q, n, m，描述一组数据。
输出描述:
输出 T 行，每行描述一组数据的解。如果本组数据中，立华奏存在必胜策略，则输出 Yes，否则输出 QAQ。 你可以认为数据保证不会出现平局的情形。
示例1
输入
5 0 23333 2333333 5 1 1999999999 29999999999999 9 1 998244353998244 12345678 9 1 3 3 4 1 5 6 7
输出
QAQ Yes QAQ QAQ QAQ
说明
对于第一组样例，立华奏开始就死掉了，因此答案为QAQ
对于第二组样例，你只需要使用所有的不含{2,3,4,5,6,7,8,9}因子的武器即可，显然在 29999999999999 内存在这些武器
对于第三组样例，立华奏的武器只有12345678个，但她的对手血量更多，显然她不可能取胜
对于第四组样例，你的血量为1，代表你不能使用会触发反击魔咒的武器，答案为QAQ
对于第五组样例，与第四组样例是相同的
备注:
1⩽T⩽105,0⩽k⩽1018,0<q⩽1018,0⩽n⩽1018,1⩽m⩽20
x只要是2~m中素数的倍数就会使自身减血。所以我们可以把1~n分成2~m中素数的个数份集合，然后求集合的并集就是会造成减血的武器数目。
比如m=5 则2~m中素数为 2 3 5 则可以得到三个集合n/2 n/3 n/5只要利用容斥原理求出三个集合的并集即可。
使自身减血的武器个数为 n-n/2-n/3n-n/5+n/6+n/10+n/15-n/30
可以用dfs来求解改表达式
//#include<bits/stdc++.h>
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <time.h>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
#define sdddd(x,y,z,k) scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &z, &k)
#define sddd(x,y,z) scanf("%d%d%d", &x, &y, &z)
#define sdd(x,y) scanf("%d%d", &x, &y)
#define sd(x) scanf("%d", &x)
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
//#define mp make_pair
#define pb push_back
#define ms(x, y) memset(x, y, sizeof x)
#define MOD 10000
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn = 50000050;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
//typedef vector<ll> vec;
//typedef vector<vec> mat;
template <class T>
inline bool scan_d(T &ret) {
char c; int sgn;
if (c = getchar(), c == EOF) return 0;
while (c != '-' && (c<'0' || c>'9')) c = getchar();
sgn = (c == '-') ? -1 : 1;
ret = (c == '-') ? 0 : (c - '0');
while (c = getchar(), c >= '0'&&c <= '9') ret = ret * 10 + (c - '0');
ret *= sgn;
return 1;
}
int arr[30] = {0,0,1,2,2,3,3,4,4,4,4,5,5,6,6,6,6,7,7,8,8};
int prime[20] = {0,1,2,3,5,7,11,13,17,19,23};
ll n, m, k, q, t;
ll res;
void dfs(int i, int cnt, ll tot){
if(prime[i+1] > m){
if(cnt%2){
res -= n/tot;
}
else{
res += n/tot;
}
return;
}
dfs(i+1, cnt+1, tot*prime[i+1]);
dfs(i+1, cnt, tot);
}
int main()
{
//std::ios::sync_with_stdio(false);
//freopen("in.txt", "r", stdin);
//freopen("out.txt", "w", stdout);
scan_d(t);
while(t--){
res = 0;
scan_d(k); scan_d(q); scan_d(n); scan_d(m);
if(k == 0){
puts("QAQ");
continue;
}
else{
dfs(1,0,1);
//cout << res << "\n";
if(res+k > q)
puts("Yes");
else
puts("QAQ");
}
}
return 0;
}