测量：将待测的物理量与一个选为标准的同类量进行比较，得出他们的数量关系的过程，选来作为标准的同类量称之为单位，数量关系的值称为测量数值。
国际单位制（SI）：米、千克、安培、开尔文、摩尔、坎德拉 7个基本单位。
其他的单位都是导出单位。
测量分直接测量和间接测量。
直接测量就是和标准仪器直接对比的测量，间接测量是通过直接测量能取得的量通过运算获得的。
直接测量是一些测量的基础

测量按照测量条件可以分为：
等精度测量：每次测量条件相同
不等精度测量：测量条件不同

直接测量值的确定：
$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^nX_i$
间接测量值：
若w=f(x,y,…),分两种，第一种是 $\bar{w}=f(\bar{x},\bar{y},....)$
第二种是 $w_i = f(x_i,y_i,..)$ 然后 $\bar{w}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nw_i$
区别是第一种是对各测量值 $x_i,y_i..$ 独立测量，且测量条件变化很小。
第二种是同一条件下，对各测量值都先测一遍，然后每次间接测量之间又是独立的。
测量条件变化较大时用第二种方式。
误差(errors)是实验科学术语。指测量结果偏离真值的程度。对任何一个物理量进行的测量都不可能得出一个绝对准确的数值，即使使用测量技术所能达到的最完善的方法，测出的数值也和真实值存在差异，这种测量值和真实值的差异称为误差。数值计算分为绝对误差和相对误差。也可以根据误差来源分为系统误差（又称可定误差、已定误差）、随机误差（又称机会误差、未定误差）和毛误差(又称粗差)。

绝对误差（Absolute error）= 测量值X-真值A。是测量值（单一测量值或多次测量值的均值）与真值之差。若测量结果大于真值时，误差为正，反之为负。
补：如果X为指针式仪器的示值，那么△X为示值误差，若X为某一标准元器件（砝码）测出的值则△X称之为标称误差。
关于真值：有（1）理论值或定义值（2）计量学约定值（国际计量大会决议的7个标准）（3）标准器相对值，高一级标准器的误差与普通的标准器的误差相比更小，可以说前者是后者的相对真值。

相对误差（Relative Error）= 绝对误差÷真值。为绝对误差与真值的比值（可以用百分比(%)、千分比(ppt)、百万分比(ppm)表示，但常以百分比表示）。一般来说，相对误差更能反映测量的可信程度。
*补：（1）实际相对误差 = （误差/真值）*100%（2）标称相对误差 = （误差/测量值）*100%
（3）额定相对误差（引用误差） = （误差/满刻度值）100%
一般（1）（2）很相近，但是与（3）相差很大。电工仪表常以（3）分级，电子仪器和元器件一般用（2）表示。

误差的来源可以分为系统误差（又称可定误差）、随机误差（又称未定误差）和毛误差（又称过失误差）。
系统误差(System error)分为固定误差与比例误差，原因可能有仪器本身误差(instrumental errors)、采用方法的误差(method errors)、个人误差(personal errors)、环境误差（Environmental error）。理论上系统误差可以通过一定的手段(如:校正)来消除。举例而言，天平的两臂应是等长的，可实际上是不可能完全相等的；天平配置的相同质量的砝码应是一样的，可实际上它们不可能达到一样。

随机误差(Random error)，无法控制的变因，会使得测量值产生随机分布的误差。它服从统计学上所谓的“正态分布”或称“高斯分布”，它是不可消除的，在这个意义上，测量对象的真值是永远不可知的，只能通过多次测量获得的均值尽量逼近。系统误差以相同的方式影响所有测量值，将它们推向同一个方向；随机误差，则随着不同次的测量而变化，有时候向上或向下。

毛误差(Gross error)，毛误差主要是由于测量者的疏忽犯下不应有的错误造成的。例如读数错误、记录错误、测量时发生未察觉的异常情况等等，这种误差是可以避免的(如:舍弃有关数据重新测量)。

系统误差中的个人误差(personal errors)与毛误差(Gross error)的差别
个人误差又称人员误差，是由于测定人员的分辨力、反应速度的差异和固有习惯引起的误差。这类误差往往因人而异，因而可以采取让不同人员进行分析，以平均值报告分析结果的方法予以限制。
毛误差主要是由于测量者的疏忽所造成的。

用等式可以表达，随机误差中可能存在的结果为，单独测量值 = 精确值 + 随机误差

而系统误差中，则结果为：单独测量值 = 精确值 + 偏度 + 随机误差
误差的分布情况具有如下性质：

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1.误差的绝对值有一定的限值；
2.绝对值较小的误差比绝对值较大的误差多；
3.绝对值相等的正负误差的个数相近。

如何发现系统误差?

用不同的方法测量同一个被测量。如果测量的结果在偶然误差允许的范围内不重合，则说明期中至少一种方法存在误差。
同一种方法改变测量方向也可以发现误差。（比如拉伸法测金属丝实验中，增加或减小砝码可以发现摩擦等因素带来的系统误差）

Reference

[1]https://zh.wikipedia.org/wiki/误差
[2]《大学物理实验》
[3] https://baike.baidu.com/item/误差

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