最大k乘积

思路：看到这道题，第一思路就要是动态规划，不要想着用啥暴力或者排列组合，只会搞得很复杂。

动态规划的思路是对这个整数，我们从后向前进行划分k个数字，我们知道对于划分后的最后一个整数，它的位数要保证前面的整数为k-1个（每个整数最少有一位），即最后一个整数的位数

最大为s=n-k+1位，这样最后一个整数的位数取值为1到n-k+1中的一个，同样取好最后一个整数后，对这个整数前面的数字按照同样的方法进行选取，即大问题一步步变为小问题。因为输入的数字可能为负数，所以n个数字相乘的绝对值应该是最小的。为取得最优的结果要进行回溯。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 int n,k;
 5 long int m;//十进制整数
 6 int maxnum=-99999999;//当m为正整数时，记录最大的正整数乘积。
 7 int num=1;
 8 int minnum=99999999;//当m为负整数时，记录最大的负整数乘积。
 9 int pw(int i){//返回10的i次方
10     int f=1;
11   for(int j=1;j<=i;j++){
12         f*=10;
13     }
14     return f;
15 }
16 
17 int comp(int n,int m,int i,int j)//用来截取整数的第i位和第j位之间的数字，如123456789当i为5j为7时s为67
18 {
19     int s=(m%pw(n-i))/pw(n-j);
20     return s;
21 }
22 
23 int f(int k,int m,int n)//dp+回溯
24 {
25     if(k==1 ){
26             num*=m;
27          if(num>maxnum){//m为正整数时求最大乘积
28                 maxnum=num;
29             }
30             if(num<minnum){//m为负整数时求最小乘积
31                 minnum=num;
32             }
33         num/=m;
34     }else{
35         int s=n-k+1;//从后向前划分整数，s表示这个划分的数最大可以为几位
36         for(int i=1;i<=s;i++){
37             int as=comp(n,m,n-i,n);
38             num*=as;
39             f(k-1,comp(n,m,0,n-i),n-i);//递归
40             num/=as;
41         }
42     }
43    return maxnum;
44 }
45 int main()
46 {
47     cin >> n >> k;
48     cin >> m;
49     if(m>=0){
50     cout << f(k,m,n);
51     }else{//考虑可能输入为负数
52      m*=-1;
53      f(k,m,n);
54      cout << (-1)*minnum;
55     }
56     return 0;
57 }