乘积最大问题

275：【例9.19】乘积最大

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【题目描述】

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1）3*12=36

2）31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62。

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

【输入】

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤10，1≤K≤6）

第二行是一个长度为N的数字串。

【输出】

输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

【输入样例】

4 2
1231

【输出样例】

62

【来源】

No

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 1005
char s[maxn];
int f[maxn][maxn];
int sum[maxn][maxn];
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    cin>>(s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum[i][i]=s[i]-'0';
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
     for(int j=i+1;j<=n;j++)
     sum[i][j]=sum[i][j-1]*10+s[j]-'0';
     for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i][0]=sum[1][i];
    for(int i=1;i<=m;i++)

        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            for(int k=i;k<j;k++)
            f[j][i]=max(f[j][i],f[k][i-1]*sum[k+1][j]);

    printf("%d\n",f[n][m]);
    return 0;
}