题目描述
把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。
题意理解：
1.直接法。逐个判断每个整数是不是丑数的解法，直观但不够高效：所谓一个数m是另一个数n的因子，是指n能被m整除，也就是说n%m==0.根据丑数的定义，丑数只能被2，3，5整除。也就是说如果一个数能被2整除，我们把它连续除以2；如果能被3整除，就连续除以3；如果能被5整除，就除以5.如果最后我们得到的是1，那么这个数就是丑数，否则不是。
2.巧解法。直接每个数进行判断显然是比较费时的。（想到之前做题遇到的一种思路，存储一个大小为N的数组，一个丑数一定是之前的丑数乘以2、3或者5的结果，在判断前面某个值为丑数的时候，都对后面的丑数进行覆盖。但这个仅限于判断一个数是否是丑数，而不是返回第N个丑数，所以需要再转变一下思路）
参考博客https://blog.csdn.net/d12345678a/article/details/53557456中的描述：
这种思路的关键在于怎样确定数组里面的丑数是排序好的。假设数组中已经有若干个丑数排好后存放在数组中，并且把已有的最大的丑数记作M，我们接下来分析如何生成下一个丑数。该丑数肯定是前面某个丑数乘以2，3，5的结果。所以我们首先考虑把已有的每个丑数乘以2.在乘以2的时候，能得到若干个小于或等于M的结果。由于是按照顺序生成的，小于或者等于M肯定已经在数组中了，我们不需要再次考虑；还会得到若干个大于M的结果，但我们只需要第一个大于M的结果，因为我们希望丑数是指按从小到大的顺序生成的，其他更大的结果以后再说。我们把得到的第一个乘以2后大于M的结果即为M2.同样，我们把已有的每一个丑数乘以3，5，能得到第一个大于M的结果M3和M5.那么下一个丑数应该是M2,M3,M5这3个数的最小者。
public class Solution {
public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
if(index <= 0) return 0;
int[] ugly = new int[index];
ugly[0] = 1;
//定义三个从0开始的指针，每次都指向刚刚大于当前丑数的X倍值
int i2 = 0;
int i3 = 0;
int i5 = 0;
for(int i = 1; i < index; i++){
int tmp = min(ugly[i2]*2,ugly[i3]*3,ugly[i5]*5);
ugly[i] = tmp;//ugly[i]为当前第i个丑数，来自三个倍数值中的最小值，而不是三个值中的最小值
//三个while循环寻找刚刚超过ugly[i]的2倍3倍或5倍丑数
//如果ugly[i2]*2>ugly[i]也大于ugly[i+1]，在i+1的循环中就不会被增加，i2指针还是维持原值
while(ugly[i2]*2 <= ugly[i])
i2++;
while(ugly[i3]*3 <= ugly[i])
i3++;
while(ugly[i5]*5 <= ugly[i])
i5++;
}
return ugly[index-1];
}
public int min(int a,int b,int c){
if(a > b)
a = b;
if(a > c)
a = c;
return a;
}
}
}