关于数学建模、机器学习与深度学习的思考

2016年5月,开始接触水利行业的洪水预警工作,然后就进入了数学建模的过程,进行洪水与降雨分析,后续经过了机器学习与深度学习的跑坑,对数学工具在现实工程进行作用进行总结。
数学建模:通过数学公式为手段对现实模拟。以下进行例子说明。降雨后的洪水计算,中小流域按照水往低处流的现实划分流域,初步计算参数组装模型,然后通过三个公式进行产流、汇流、河道演算的模拟,得到洪水过程线。收费站问题,作为建模大赛的常考题型,经常出现,车辆的出现服从某种分布,车辆与车辆之间的距离,车辆是否变道,最终看收费站数量能否及时处理车辆的收费问题。元胞自动机,自行百度吧,模拟森林火灾,或者模拟气象行业的数值预报。这些不是重点,重点是数学模型建立后,如何调整模型的参数,这就需要算法了,通过一定的策略去寻找优秀参数,然后模型的输出结果就能与实际现象在误差范围内一致。比较常用的大招是启发式算法,这是一个大称呼,不是具体的解题策略,具体的解题策略是遗传算法、退火算法、人工鱼群算法、蜂群算法、蚁群算法等。采用这些算法的衡量标准是啥?或者说是为了干啥?是为了让预测与实测的距离最小。比如我预测的洪水峰值流量为120,实测流量峰值为200,那么我要通过启发式算法调整模型参数,达到模型的输出向200贴近,差值变小就是我的目标嘛!【距离测度变小】

机器学习:从2018年1月开始接触,学过这个范畴内的大多数算法,如多元线性回归,逻辑回归,SVM,决策树,随机森林,聚类。算法都在围绕准确率算损失,找到模型正确率与真实值的距离测度。比如GBDT在不断的提高错误样本的权重以达到提高准确率。

深度学习:作为准确率最高的人工智能手段,可以突破机器学习不能搞定的特征问题,极大提升准确率。有深度神经网络、卷积神经网络,循环神经网络。卷积神经网络已经被发展的精彩纷呈,vgg16、faster R CNN等网络,在图像处理方面优势明显,在烟雾检测、车牌识别等等图像算法上发挥的淋漓尽致。可是,网络最后还是得接衡量准确率的评判图层,比如人脸识别的是不是人脸,人脸关键点的横纵坐标嗯,都是衡量标准。

【是非判断之前首先要判断能否判断是非】是非标准的尺子就是模型的进化方向,也就是损失函数,输入的数据要切合尺子的衡量标准。

【损失函数才是贯彻三者的衡量标准】

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