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二叉树是一种非常重要的数据结构，其他很多数据结构都是基于二叉树基础演变而来的。
在我刷 剑指offer 中，碰到了 “ 二叉搜索树与双向链表 ” 这样的题目，对于里面的非递归解法很不理解，所以我就又重新复习了一遍二叉树的前序、中序、后序和层次遍历，以及求树的深度，广度等。
闲话少说，直接上代码，如果代码看不太懂，就自己画一颗二叉树，自己按照程序走一遍，多走几遍，然后看看相关文章的注释，就能弄懂了。
比如：
10
7 12
6 8 11 14
前序遍历： 10 ，7，6，8，12，11, 14, 10
后序遍历： 6, 8, 7, 11, 14, 12, 10
中序遍历： 6，7, 8, 9, 10, 11, 12, 14
层次遍历： 10， 7， 12， 6 ， 8 ， 11 ， 14
深度： 3
广度： 4
我这里只给出类似的代码，具体的相应修改，需要大家自己动手啦^_^
节点定义：
public static class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int x) {
val = x;
}
}1，前序遍历 （递归解法）
public static void preOrder(TreeNode treeNode) {
if (treeNode != null) {
System.out.print(treeNode.val + " ");
preOrder(treeNode.left);
preOrder(treeNode.right);
}
}2.1， 前序遍历（非递归解法①）
/**
* 先序非递归：
* 这种实现类似于图的深度优先遍历（DFS）。
* 维护一个栈，将根节点入栈，然后只要栈不为空，出栈并访问，
* 接着依次将访问节点的右节点、左节点入栈。
* 这种方式应该是对先序遍历的一种特殊实现（看上去简单明了），
* 但是不具备很好的扩展性，在中序和后序方式中不适用
*
* @param root
*/
public static void preOrderStack(TreeNode root) {
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
stack.push(root);
while (!stack.isEmpty()) {
TreeNode treeNode = stack.pop();
System.out.print(treeNode.val + " ");
if (treeNode.right != null) {
stack.push(treeNode.right);
}
if (treeNode.left != null) {
stack.push(treeNode.left);
}
}
}
2.2 先序遍历（非递归解法②）
/**
* 先序非递归2：
* 利用栈模拟递归过程实现循环先序遍历二叉树。
* 这种方式具备扩展性，它模拟递归的过程，将左子树点不断的压入栈，直到null，
* 然后处理栈顶节点的右子树。
*
* @param root
*/
public static void preOrderStack2(TreeNode root) {
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode treeNode = root;
while (treeNode != null || !stack.isEmpty()) {
//将左子树点不断的压入栈
while (treeNode != null) {
//先访问再入栈
System.out.print(treeNode.val + " ");
stack.push(treeNode);
treeNode = treeNode.left;
}
//出栈并处理右子树
if (!stack.isEmpty()) {
treeNode = stack.pop();
treeNode = treeNode.right;
}
}
}
3，中序遍历（递归解法）
public static void inOrder(TreeNode treeNode) {
if (treeNode != null) {
inOrder(treeNode.left);
System.out.print(treeNode.val + " ");
inOrder(treeNode.right);
}
}4，中序遍历（非递归解法）
/**
* 中序非递归：
* 利用栈模拟递归过程实现循环中序遍历二叉树。
* 思想和上面的先序非递归2相同，
* 只是访问的时间是在左子树都处理完直到null的时候出栈并访问。
*
* @param treeNode
*/
public static void inOrderStack(TreeNode treeNode) {
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
while (treeNode != null || !stack.isEmpty()) {
while (treeNode != null) {
stack.push(treeNode);
treeNode = treeNode.left;
}
//左子树进栈完毕
if (!stack.isEmpty()) {
treeNode = stack.pop();
System.out.print(treeNode.val + " ");
treeNode = treeNode.right;
}
}
}5，后序遍历（递归解法）
public static void postOrder(TreeNode treeNode) {
if (treeNode != null) {
postOrder(treeNode.left);
postOrder(treeNode.right);
System.out.print(treeNode.val + " ");
}
}6，后序遍历（非递归解法①）
public static class TagNode {
TreeNode treeNode;
boolean isFirst;
}
/**
* 后序非递归：
* 后序遍历不同于先序和中序，它是要先处理完左右子树，
* 然后再处理根(回溯)。
* <p>
* <p>
* 对于任一结点P，将其入栈，然后沿其左子树一直往下搜索，直到搜索到没有左孩子的结点，
* 此时该结点出现在栈顶，但是此时不能将其出栈并访问，因此其右孩子还为被访问。
* 所以接下来按照相同的规则对其右子树进行相同的处理，当访问完其右孩子时，该结点又出现在栈顶，
* 此时可以将其出栈并访问。这样就保证了正确的访问顺序。
* 可以看出，在这个过程中，每个结点都两次出现在栈顶，只有在第二次出现在栈顶时，才能访问它。
* 因此需要多设置一个变量标识该结点是否是第一次出现在栈顶，这里是在树结构里面加一个标记，然后合成一个新的TagNode。
*
* @param treeNode
*/
public static void postOrderStack(TreeNode treeNode) {
Stack<TagNode> stack = new Stack<>();
TagNode tagNode;
while (treeNode != null || !stack.isEmpty()) {
//沿左子树一直往下搜索，直至出现没有左子树的结点
while (treeNode != null) {
tagNode = new TagNode();
tagNode.treeNode = treeNode;
tagNode.isFirst = true;
stack.push(tagNode);
treeNode = treeNode.left;
}
if (!stack.isEmpty()) {
tagNode = stack.pop();
//表示是第一次出现在栈顶
if (tagNode.isFirst == true) {
tagNode.isFirst = false;
stack.push(tagNode);
treeNode = tagNode.treeNode.right;
} else {
//第二次出现在栈顶
System.out.print(tagNode.treeNode.val + " ");
treeNode = null;
}
}
}
}7，后序遍历（非递归解法②）
/**
* 后序非递归2：
* 要保证根结点在左孩子和右孩子访问之后才能访问，因此对于任一结点P，先将其入栈。如果P不存在左孩子和右孩子，则可以直接访问它；
* 或者P存在左孩子或者右孩子，但是其左孩子和右孩子都已被访问过了，则同样可以直接访问该结点。
* 若非上述两种情况，则将P的右孩子和左孩子依次入栈，这样就保证了每次取栈顶元素的时候，左孩子在右孩子前面被访问，
* 左孩子和右孩子都在根结点前面被访问。
*
* @param treeNode
*/
public static void postOrderStack2(TreeNode treeNode) {
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode currentTreeNode;
TreeNode preTreeNode = null;
stack.push(treeNode);
while (!stack.isEmpty()) {
currentTreeNode = stack.peek();
//如果当前结点没有孩子结点或者孩子节点都已被访问过
if ((currentTreeNode.left == null && currentTreeNode.right == null) ||
(preTreeNode != null && (preTreeNode == currentTreeNode.left || preTreeNode == currentTreeNode.right))) {
System.out.print(currentTreeNode.val + " ");
stack.pop();
preTreeNode = currentTreeNode;
} else {
if (currentTreeNode.right != null) {
stack.push(currentTreeNode.right);
}
if (currentTreeNode.left != null) {
stack.push(currentTreeNode.left);
}
}
}
}
}8，层次遍历（递归解法）
public void levelOrder(BinaryNode<AnyType> Node) {
if (Node == null) {
return;
}
int depth = depth(Node);
for (int i = 1; i <= depth; i++) {
levelOrder(Node, i);
}
}
private void levelOrder(BinaryNode<AnyType> Node, int level) {
if (Node == null || level < 1) {
return;
}
if (level == 1) {
System.out.print(Node.element + " ");
return;
}
// 左子树
levelOrder(Node.left, level - 1);
// 右子树
levelOrder(Node.right, level - 1);
}
public int depth(BinaryNode<AnyType> Node) {
if (Node == null) {
return 0;
}
int l = depth(Node.left);
int r = depth(Node.right);
if (l > r) {
return l + 1;
} else {
return r + 1;
}
}9，层序遍历（非递归解法）
public void levelOrder(BinaryTreeNode root){
Queue<BinaryTreeNode> queue=new LinkedList<BinaryTreeNode>();
queue.offer(root);
while(!queue.isEmpty()){
temp=queue.poll();
System.out.print(temp.getData()+"\t");
if(null!=temp.getLeft())
queue.offer(temp.getLeft());
if(null!=temp.getRight()){
queue.offer(temp.getRight());
}
}
}10，求二叉树深度
// 获取最大深度
public static int getMaxDepth(TreeNode root) {
if (root == null)
return 0;
else {
int left = getMaxDepth(root.left);
int right = getMaxDepth(root.right);
return 1 + Math.max(left, right);
}
}11， 求二叉树广度
// 获取最大宽度
public static int getMaxWidth(TreeNode root) {
if (root == null)
return 0;
Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque<TreeNode>();
int maxWitdth = 1; // 最大宽度
queue.add(root); // 入队
while (true) {
int len = queue.size(); // 当前层的节点个数
if (len == 0)
break;
while (len > 0) {// 如果当前层，还有节点
TreeNode t = queue.poll();
len--;
if (t.left != null)
queue.add(t.left); // 下一层节点入队
if (t.right != null)
queue.add(t.right);// 下一层节点入队
}
maxWitdth = Math.max(maxWitdth, queue.size());
}
return maxWitdth;
}参考文章：
1， http://www.cnblogs.com/dolphin0520/archive/2011/08/25/2153720.html
2， https://www.cnblogs.com/wylwyl/p/10477528.html
3， https://blog.csdn.net/lr131425/article/details/60755706
4， https://blog.csdn.net/apandi_/article/details/52916523
5， https://www.cnblogs.com/qiuyong/p/6675492.html
6， https://www.cnblogs.com/morethink/p/7265817.html
7，https://www.cnblogs.com/liuyang0/p/6271324.html
8， https://blog.csdn.net/zhangxiangdavaid/article/details/37115355