【题目描述】
根据宪法，Byteland民主共和国的公众和平委员会应该在国会中通过立法程序来创立。不幸的是，由于某些党派代表之间的不和睦而使得这件事存在障碍。
此委员会必须满足下列条件：
每个党派都在委员会中恰有1个代表，
如果2个代表彼此厌恶，则他们不能都属于委员会。
每个党在议会中有2个代表。代表从1编号到2n。 编号为2i-1和2i的代表属于第i个党派。
任务：写一程序读入党派的数量和关系不友好的代表对，计算决定建立和平委员会是否可能，若行，则列出委员会的成员表 为了方便（不写spj），你只用输出字典序最小的方案
【输入】
输入文件的第一个行有2非负整数n和m。 他们各自表示：党派的数量n，1 <=n <=8000和不友好的代表对m，0 <=m <=20000。 在下面m行的每行为一对整数a,b，1<=a<b<=2n，中间用单个空格隔开。 它们表示代表a,b互相厌恶。
【输出】
如果委员会不能创立，则输出信息“NIE”。若能够成立，则输出包括n个从区间1到2n选出的整数，按升序写出，每行一个，这些数字为委员会中代表的编号。如果委员会能以多种方法形成，程序可以只写他们的某一个。
【样例输入】
3 2
1 3
2 4
【样例输出】
1
4
5
【分析】
2-SAT模板题
设Ai与Ai``属于同一党派
初步构图：如果Ai与Aj不相容，则选择了Ai，就必须选择Aj`,因此在他们之间连一条边
例如图中1与4，2与3，4与8矛盾（画张图不容易啊）
但是，可能出现矛盾：Ai既必须选又不能选。
由此得出算法一
枚举每一个尚未确定的组，任选一个，推导出相关的组，若不矛盾，则可选择，否则选另1个，同样推导。若矛盾，则原问题无解。（O（nm））
图的收缩
由于图的对称性，图中的环可以缩成一个点
利用tarjan构造出一个新的有向无环图，此图与原图等价
由此提出算法二
1.构图
2.强连通缩点构造有向无环图
3.判断是否有解
4.拓扑排序
5.由底向上进行选择删除
算法核心:构图的对称性
【代码】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 50010
#define M 50010
struct node{
int u,v,nxt;
}e[M];
stack<int> s;
int cnt,first[N],vis[N],dfn[N],low[N],siz[N],scc[N],tot,sum,n,m,op[N];
inline void add(int u,int v){
e[++cnt].u=u;
e[cnt].v=v;
e[cnt].nxt=first[u];
first[u]=cnt;
}
inline void tarjan(int u){
dfn[u]=low[u]=++tot;
s.push(u);
vis[u]=1;
for(int i=first[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v;
if(!dfn[v]){
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(vis[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(low[u]==dfn[u]){
int t;
sum++;
do{
t=s.top();
vis[t]=0;
s.pop();
scc[t]=sum;
siz[sum]++;
}while(t!=u);
}
}
inline int idx(int x){
if(x%2==1) return x+1;
return x-1;
}
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v;
cin>>u>>v;
add(u,idx(v));
add(v,idx(u));
}
for(int i=1;i<=n*2;i++)
if(!dfn[i]) tarjan(i);
for(int i=1;i<=2*n;i+=2){
if(scc[i]==scc[i+1]){
puts("NIE");
return 0;
}
op[i]=i+1;op[i+1]=i;
}
for(int i=1;i<=2*n;i++)
if(scc[i]<scc[op[i]]) printf("%d\n",i);
return 0;
}