Deblo —— 树形DP+爆栈的解决方案

Description

Input

Output

Sample Input

3
1 2 3
1 2
2 3

5
2 3 4 2 1
1 2
1 3
3 4
3 5

6
5 4 1 3 3 3
3 1
3 5
4 3
4 2
2 6
Sample Output

10

64

85
Hint

题意：

给你一棵树和每个点的权值，一条边的权值就是边上所有点的权值的异或，让你求出所有点的权值和+所有边的权值和

题解：

这道题可以用树形dp做，dp保存的是答案，num[i][j][k]保存的是在第i个点，第j位（0位就是1,1位就是2,2位就是4.。。。由于数的最大值只有3e6，那么我们可以保存每一位）的出现次数异或为k次（k是0或1，表示这位出现了奇数次或者偶数次）。那么状态转移方程就是dp[x]+=(1ll<<j)*num[ne][j][0]*num[x][j][1]+(1ll<<j)*num[ne][j][1]*num[x][j][0];然后在将儿子的状态保存到父亲这里，如果父亲在这一位是有的话，那么就是反一下：
num[x][j][0]+=num[ne][j][1],num[x][j][1]+=num[ne][j][0];
否则就是
num[x][j][0]+=num[ne][j][0],num[x][j][1]+=num[ne][j][1];
可能是我们学校oj过于垃圾，做这个用dfs的话会爆栈！！我wa了27发才过！爆栈的一种可能解决方法：用VC++交，加上下面的代码：

#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
但是！我们学校加上这个之后system error!在最后的时候才研究出来一种可以用栈来保存节点，找所有数的顺序，再放到队列里处理的方法

#include<stdio.h>

#include<string.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;

const int N=1e5+5;
#define ll __int64
ll dp[N],num[N][22][2];
struct node
{
    int to,next;
}e[N*2];
int cnt=1,head[N],a[N];
void add(int x,int y)
{
    e[cnt].to=y;
    e[cnt].next=head[x];
    head[x]=cnt++;
}
queue<int>Q;
int Fa[N];
bool vis[N];
int main()
{
     int i,j;
    int n,x,y;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]),dp[i]=a[i];
        for(j=0;j<=21;j++)
        {
            if((a[i]&(1<<j)))
                num[i][j][1]=1;
            else
                num[i][j][0]=1;
        }
    }
    for(i=1;i<n;i++)
        scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x);
    stack<int>S;
    S.push(1);vis[1]=1;
    while(!S.empty()){
        int p=S.top();
        int flag=0;
        for(i=head[p];i;i=e[i].next){
            int ne=e[i].to;
            if(vis[ne])continue;
            vis[ne]=1;
            S.push(ne);
            Fa[ne]=p;
            flag=1;
        }
        if(flag)continue;
        Q.push(p);
        S.pop();
    }
    ll ii=1;
    while(!Q.empty()){
        int x=Q.front();Q.pop();
        for(i=head[x];i;i=e[i].next){
            int ne=e[i].to;
            if(ne==Fa[x])
                continue;
            dp[x]+=dp[ne];
            for(j=0;j<=21;j++)
            {
                dp[x]+=(ii<<j)*num[ne][j][0]*num[x][j][1]+(ii<<j)*num[ne][j][1]*num[x][j][0];
                if((a[x]&(1<<j)))
                    num[x][j][0]+=num[ne][j][1],num[x][j][1]+=num[ne][j][0];
                else
                    num[x][j][0]+=num[ne][j][0],num[x][j][1]+=num[ne][j][1];
            }
        }
    }
    printf("%I64d\n",dp[1]);
    return 0;
}