一、八皇后问题

一、八皇后问题

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。 
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1
8
5
0

Sample Output

1
92
10

因为该问题与某棋盘问题不同，该题中皇后数目与棋盘数目相同，所以 不用考虑放不放的问题，每行中一定存在一个皇后； 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
using namespace std;
int N, sum, num;
int mapp[10], vis[10];
int z[21], f[21];//z表示正对角线，对于具体N*N型方格来说，从左上角开始为z[0],依次往右下方；f表示负对角线，从右上角开始为f[0],依次往左下方；
void dfs(int x)//x为行；
{
    if(num==N)
    {
        sum++;
        return ;
    }
    if(x>=N)
    {
        return ;
    }
    for(int i=0; i<N; i++)//i是第几列
    {
        if(vis[i]==0&&f[N+x-i]==0&&z[x+i]==0)
        {
            vis[i] = 1;//第x行第i列做标记
            f[N+x-i] = 1;//标记负对角线；
            z[x+i] = 1;//标记正对角线；
            num++;
            dfs(x+1);
            vis[i] = 0;
            f[N+x-i] = 0;
            z[x+i] = 0;
            num--;
        }
    }

}
int main()
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(f, 0, sizeof(f));
    memset(z, 0, sizeof(z));
    for(N=1; N<=10; N++)
    {
        num=0;
        sum=0;
        dfs(0);
        mapp[N]=sum;
    }
    while(scanf("%d",&N)!=EOF&&N)
    {
        printf("%d\n",mapp[N]);
    }
    return 0;
}