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八皇后问题来自国际象棋当中的皇后的摆法问题,是一个经典的算法问题
国际象棋:
国际象棋是一个8 乘 8 的正方形棋盘,其中皇后 可以直线行走,斜线行走 都是不分上下左右和格数的
下图是一种可行的八皇后摆法:
所以,可归纳问题的条件为,8皇后之间需满足:
1.不在同一行上
2.不在同一列上
3.不在同一斜线上
思路出来了,下面就是把思路转换为代码了:
代码实现:
public class TestQueen {
// 皇后/棋盘的个数
private static final int QUEEN_NUM = 8;
// 首先定义一个8 * 8 的棋盘
private static final int[][] Checkerboard = new int[QUEEN_NUM][QUEEN_NUM];
// 定义一共有多少种放置皇后的算法
private static int COUNT = 0;
/**
* 打印棋盘
*/
public static final void show() {
System.out.println("第" + (++COUNT) + "次摆法");
for (int i = 0; i < QUEEN_NUM; i++) {
for (int j = 0; j < QUEEN_NUM; j++) {
System.out.print(Checkerboard[i][j] + " ");
}
System.out.println("");
}
}
/**
* 判断当前位置是否能放置皇后
*
* @param Checkerboard
* @param row
* 行数
* @param col
* 列数
* @return
*/
public static final boolean check(int row, int col) {
// 判断当前位置的上面是否有皇后
for (int i = row - 1; i >= 0; i--) {
if (Checkerboard[i][col] == 1)
return false;
}
// 判断左上是否有皇后
for (int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
if (Checkerboard[i][j] == 1)
return false;
}
// 判断右上是否有皇后
for (int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < QUEEN_NUM; i--, j++) {
if (Checkerboard[i][j] == 1)
return false;
}
return true;
}
/**
* 从第n行放置皇后
*
* @param row
*/
public static final void play(int row) {
// 遍历当前行的所有单元格 以列为单元
for (int i = 0; i < QUEEN_NUM; i++) {
// 是否能够放置皇后
if (check(row, i)) {
Checkerboard[row][i] = 1;
if (row == QUEEN_NUM - 1) {
// 最后行 放置完毕 打印皇后
show();
} else {
// 放置下一行
play(row + 1);
}
//回退到当前步骤,把皇后设置为0
Checkerboard[row][i] = 0;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
play(0);
}
}
测试结果: