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匈牙利算法：一个例子
我们考虑一个例子，其中四个工作（W1，W2，W3和W4）需要执行四个作业（J1，J2，J3和J4），每个工作一个作业。下面的矩阵显示了将某个工人分配给某个工作的成本。目标是最小化任务的总成本。
| J1 | J2 | J3 | J4 | |
| W1 | 82 | 83 | 69 | 92 |
| W2 | 77 | 37 | 49 | 92 |
| W3 | 11 | 69 | 5 | 86 |
| W4 | 8 | 9 | 98 | 23 |
下面我们将使用这个例子解释匈牙利算法。
第1步：减去行最小值
我们首先从每行中减去行最小值。例如，第一行中的最小元素是69.因此，我们从第一行中的每个元素中减去69。得到的矩阵是：
| J1 | J2 | J3 | J4 | ||
| W1 | 13 | 14 | 0 | 23 | （-69） |
| W2 | 40 | 0 | 12 | 55 | （-37） |
| W3 | 6 | 64 | 0 | 81 | （-5） |
| W4 | 0 | 1 | 90 | 15 | （-8） |
第2步：减去列最小值
同样，我们从每列中减去列最小值，给出以下矩阵：
| J1 | J2 | J3 | J4 | |
| W1 | 13 | 14 | 0 | 8 |
| W2 | 40 | 0 | 12 | 40 |
| W3 | 6 | 64 | 0 | 66 |
| W4 | 0 | 1 | 90 | 0 |
| （-15） |
第3步：用最少的行数覆盖全零
我们现在将确定覆盖矩阵中所有零所需的最小行数（水平或垂直）。可以使用3行覆盖所有零：
| J1 | J2 | J3 | J4 | ||
| W1 | 13 | 14 | 0 | 8 | |
| W2 | 40 | 0 | 12 | 40 | X |
| W3 | 6 | 64 | 0 | 66 | |
| W4 | 0 | 1 | 90 | 0 | X |
| X |
因为所需的行数（3）低于矩阵的大小（n = 4），所以继续步骤4。
第4步：创建其他零
首先，我们发现最小的未覆盖数是6.我们从所有未覆盖的元素中减去这个数字，并将其添加到所有被覆盖两次的元素中。这导致以下矩阵：
| J1 | J2 | J3 | J4 | |
| W1 | 7 | 8 | 0 | 2 |
| W2 | 40 | 0 | 18 | 40 |
| W3 | 0 | 58 | 0 | 60 |
| W4 | 0 | 1 | 96 | 0 |
现在我们回到第3步。
第3步：用最少的行数覆盖全零
同样，我们确定覆盖矩阵中所有零所需的最小行数。现在需要4行：
| J1 | J2 | J3 | J4 | ||
| W1 | 7 | 8 | 0 | 2 | X |
| W2 | 40 | 0 | 18 | 40 | X |
| W3 | 0 | 58 | 0 | 60 | X |
| W4 | 0 | 1 | 96 | 0 | X |
因为所需的行数（4）等于矩阵的大小（n = 4），所以矩阵中的零之间存在最佳分配。因此，算法停止。
最佳分配
以下零点包含最佳分配：
| J1 | J2 | J3 | J4 | |
| W1 | 7 | 8 | 0 | 2 |
| W2 | 40 | 0 | 18 | 40 |
| W3 | 0 | 58 | 0 | 60 |
| W4 | 0 | 1 | 96 | 0 |
这对应于原始成本矩阵中的以下最佳分配：
| J1 | J2 | J3 | J4 | |
| W1 | 82 | 83 | 69 | 92 |
| W2 | 77 | 37 | 49 | 92 |
| W3 | 11 | 69 | 五 | 86 |
| W4 | 8 | 9 | 98 | 23 |
因此，工人1应该执行工作3，工人2工作2，工人3工作1，工人4应该执行工作4.该最佳分配的总成本是69 + 37 + 11 + 23 = 140