LeetCode37. 解数独

编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。

一个数独的解法需遵循如下规则：

• 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
• 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
• 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3宫内只能出现一次。

空白格用 ‘.’ 表示。

一个数独。

答案被标成红色。

Note:

• 给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 ‘.’ 。
• 你可以假设给定的数独只有唯一解。
• 给定数独永远是 9x9 形式的。

这里的解答用的是dfs深度优先搜索，回溯算法。
代码也算清晰。
文末附一测试用例。
如有疑惑纰漏之处，还请指出。

class Solution {
	public void solveSudoku(char[][] board) {
		for (int j = 0; j < 9; ++j) {
			if (board[0][j] == '.') {
				if (dfs(board, 0, j)) {
					return;
				}
				board[0][j] = '.';
			}
		}
	}

	static class Pair {
		int x, y;

		public Pair(int x, int y) {
			this.x = x;
			this.y = y;
		}
	}

	public boolean dfs(char[][] board, int i, int j) {
		boolean[] mask = new boolean[10];
		// 同一行
		for (int k = 0; k < 9; ++k) {
			if (board[i][k] != '.')
				mask[board[i][k] - '0'] = true;
		}
		// 同一列
		for (int k = 0; k < 9; ++k) {
			if (board[k][j] != '.')
				mask[board[k][j] - '0'] = true;
		}
		// 3X3宫内
		int beginL = i / 3 * 3, beginC = j / 3 * 3;
		for (int l = 0; l < 3; ++l) {
			for (int c = 0; c < 3; ++c) {
				if (board[beginL + l][beginC + c] != '.') {
					mask[board[beginL + l][beginC + c] - '0'] = true;
				}
			}
		}

		for (int k = 1; k < 10; ++k) {
			if (!mask[k]) {// 可以填放的数字
				board[i][j] = (char) (k + '0');
				// 下一个空白处
				Pair next = findNext(board, i);
				if (next == null) {// 全部填完，得解
					return true;
				}
				if (dfs(board, next.x, next.y)) {// 某一分支得解
					return true;
				}
				// 此分支走不通
				board[i][j] = '.';
			}
		}

		return false;

	}

	Pair findNext(char[][] board, int i) {

		for (; i < 9; ++i) {
			for (int k = 0; k < 9; ++k) {
				if (board[i][k] == '.')
					return new Pair(i, k);
			}
		}
		return null;
	}

}

测试

public class Run {

	public static void main(String[] args) {
		String[] map = new String[] { "53..7....", "6..195...", ".98....6.", "8...6...3", "4..8.3..1", "7...2...6",
				".6....28.", "...419..5", "....8..79" };
		char[][] board = new char[9][9];
		for (int i = 0; i < 9; ++i)
			board[i] = map[i].toCharArray();

		new Solution().solveSudoku(board);
		for (int i = 0; i < 9; ++i) {
			for (int j = 0; j < 9; ++j) {
				System.out.print(board[i][j] + " ");
			}
			System.out.println();
		}
	}

}