leetcode题库——解数独

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题目描述：

编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。

一个数独的解法需遵循如下规则：

1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

空白格用 '.' 表示。

一个数独。

答案被标成红色。

Note:

• 给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。
• 你可以假设给定的数独只有唯一解。
• 给定数独永远是 9x9 形式的。

方法：dfs

class Solution {
public:
    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        dfs(0,0,board);
    }
    bool dfs(int nowx,int nowy,vector<vector<char>>& board){
        if(nowx>=9) return true;
        else if(nowy>=9) return dfs(nowx+1,0,board);
        else if(board[nowx][nowy]!='.') return dfs(nowx,nowy+1,board);
        else{
            for(int num=1;num<=9;num++){
                board[nowx][nowy]=char(num+'0');
                if(check(nowx,nowy,board))
                    if(dfs(nowx,nowy+1,board)) return true;
                board[nowx][nowy]='.';
            }
        }
        return false;
    }
    bool check(int x,int y,vector<vector<char>>& board){
        for(int i=0;i<9;i++)//判断行
            if(board[x][i]==board[x][y]&&i!=y)return false;
        for(int j=0;j<9;j++)//判断列
            if(board[j][y]==board[x][y]&&j!=x)return false;
        int f1=x/3*3,f2=y/3*3;
        for(int k1=f1;k1<f1+3;k1++)//判断九宫格
            for(int k2=f2;k2<f2+3;k2++)
                if(board[k1][k2]==board[x][y]&&(k1!=x||k2!=y))return false;
        return true;
    }
};

思路：

从每一行开始，对每一列的可能做判断。

对于给出的数独的没有填数字的部分，从1-9判断每个数字填入是否成立，成立则将数字保存，填下一个空；不成立则置'.'，尝试1-9中另外的数字。