(数论 最大公约数 最小公倍数) codeVs 1012 最大公约数和最小公倍数问题

题目描述  Description

输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数

条件:  1.P,Q是正整数

2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.

试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.

输入描述  Input Description

二个正整数x0,y0

输出描述  Output Description

满足条件的所有可能的两个正整数的个数

样例输入  Sample Input

3 60

样例输出  Sample Output

4

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审题。。。。。注意要得到所有符合条件的个数中，第一个数并不一定比第二个数大。其中，一般来说这两个数的最小一定为最大公约数，最大数一定为最小公倍数。

C++代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int fun1(int a,int b){
    int tmp;
    while(b){
        tmp = b;
        b = a%b;
        a = tmp;
    }
    return a;
}
int fun2(int a,int b){
    return a/fun1(a,b)*b;
}
int main(){
    int x,y;
    cin>>x>>y;
    int m = x*y;
    int sum = 0;
    for(int i = x; i <= y; i++){
        int j = m/i;
        if(j*i != m)
            continue;
        else{
            if(fun1(i,j) == x && fun2(i,j) == y){
                sum++;
            }
        }
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}