作为一个城市的应急救援队伍的负责人，你有一张特殊的全国地图。在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路。每个城市的救援队数量和每一条连接两个城市的快速道路长度都标在地图上。当其他城市有紧急求助电话给你的时候，你的任务是带领你的救援队尽快赶往事发地，同时，一路上召集尽可能多的救援队。
输入格式:
输入第一行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0 ~ (N−1)；M是快速道路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。
第二行给出N个正整数，其中第i个数是第i个城市的救援队的数目，数字间以空格分隔。随后的M行中，每行给出一条快速道路的信息，分别是：城市1、城市2、快速道路的长度，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证救援可行且最优解唯一。
输出格式:
第一行输出最短路径的条数和能够召集的最多的救援队数量。第二行输出从S到D的路径中经过的城市编号。数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。
输入样例:
4 5 0 3
20 30 40 10
0 1 1
1 3 2
0 3 3
0 2 2
2 3 2
输出样例:
2 60
0 1 3
这个题目很热闹啊，又是最短路，最短路经过最短条数，又是每个城市都有一个权值，从起点到终点的权值最大，还要输出路径(心想这都是啥？我只会求最短路的长度，还是自己太菜了，没有对迪杰斯特拉有很透彻的理解，还是自己太菜)。所以写个博客补充一下知识。
这个题目是从起点最快(最短路)到达终点，但是还有另一个要求，经过节点的权值和要尽量大，还要输出路径。
普通的最短路就是套模板。这个输出路径就是用一个数组来找这个点的前驱节点，然后在输出路径的时候，就像链表式的，往前找前驱节点，就是下面这样 path[ ]数组是一个点的前驱节点，然后存到vector 中，倒序输出，就得到路径。
void print()
{
int i;
vector<int>mp;
for(i=e;i!=s;i=path[i])
mp.push_back(i);
mp.push_back(i);
reverse(mp.begin(),mp.end());
for(int i=0;i<mp.size();i++)
{
if(i)
cout<<' ';
cout<<mp[i];
}
}
当然还有DFS回溯输出路径(我好菜，递归也没有学的很精)，先递到起点，然后再往回回溯输点，这种思想要记住，对于一些输出前驱路径的要求DFS递归输出就可以了，下面代码：
//dfs回溯输出
//X一开始传进终点
void dfs(int x)
{
if(x==s)
printf("%d",x);
else
{
dfs(path[x]);
printf(" %d",x);
}
}然后看这个最短路径经过路的条数，这个我也不是很懂(菜死了我,只会套板子)，我们需要新开一个数组就是由原点到各个点的路径长度，就是过了几条边。迪杰斯特拉基本的东西就是由原点开始找到那个权值最小的那个临近点，将它放进最短路答案的集合中，再由这个点出发到其他的点，看看由原点到这个点，还是由这个新的出发点到这个点近，近的话，更新数据，近的话(以下这个操作我不是很明白，听大神说是 优化用的，不知道怎么搞的)，就是近的话，由原点到这个点的路径边数变为上一个点(上一个点作为出发点找他周围的点；就是上一个点过来的到这个点了)路径边数 (举个例子0->1 长度是1，现在1->2 数据要更新，权值更新为d[pos]+map[pos][j] (注意)，由原点到这个2点路径长度变为 1(注意)，然后在下一次循环时候，这个条件!vis[j]&&d[j]>d[pos]+map[pos][j] 就不会满足(注意)，去else if 那个条件进去，由原点到这个点的路径长度这时 1+1=2 更新了，不知道搞这样子是为啥，可能有更高级的用处，我辣鸡 不是很懂为啥这样做)。就是下面这个操作。好玄。
for(int i=0;i<n;i++) //这个不影响
{
minv=inf;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!vis[j]&&minv>d[j])
{
minv=d[j];
pos=j;
}
}
vis[pos]=1;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!vis[j]&&d[j]>d[pos]+map[pos][j])
{
d[j]=map[pos][j]+d[pos];
pathsum[j]=pathsum[pos];
valsum[j]=valsum[pos]+val[j];
path[j]=pos;
}
else if(!vis[j]&&d[j]==d[pos]+map[pos][j])
{
pathsum[j]+=pathsum[pos];
if(valsum[j]<valsum[pos]+val[j])
{
valsum[j]=valsum[pos]+val[j];
path[j]=pos;
}
}
}
}还有一个需求，(在每个点上都会有一个权值，经过时会加上)，求出在最短路的基础上看看怎么使得这个权值最大。我们现在再来一个数组来存储由原点到各个点的权值，一开始初始条件就是每个城市每个点都是 原先的权值。就是上面的代码。这个还是比较好想的。
代码：
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<string.h>
const int maxn=1005;
typedef long long ll;
using namespace std;
const int inf=1e8;
int map[maxn][maxn];
int d[maxn]; //到每个点经过路的权值
int vis[maxn];
int val[maxn]; //每个点初始的权值
int valsum[maxn]; //由起点到每个点的权值
int path[maxn]; //这个点之前的点
int pathsum[maxn]; //到每个点的经过路的条数
int n,m,s,e;
void init()
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(path,0,sizeof(path));
memset(pathsum,0,sizeof(pathsum));
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
if(i==j)
map[i][j]=0;
else
map[i][j]=inf;
valsum[i]=val[i];
}
}
void jd()
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
d[i]=map[s][i];
}
pathsum[s]=1;
d[s]=0;
int minv=inf;
int pos;
for(int i=0;i<n;i++)
{
minv=inf;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!vis[j]&&minv>d[j])
{
minv=d[j];
pos=j;
}
}
vis[pos]=1;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!vis[j]&&d[j]>d[pos]+map[pos][j])
{
d[j]=map[pos][j]+d[pos];
pathsum[j]=pathsum[pos];
valsum[j]=valsum[pos]+val[j];
path[j]=pos;
}
else if(!vis[j]&&d[j]==d[pos]+map[pos][j])
{
pathsum[j]+=pathsum[pos];
if(valsum[j]<valsum[pos]+val[j])
{
valsum[j]=valsum[pos]+val[j];
path[j]=pos;
}
}
}
}
}
void print()
{
int i;
vector<int>mp;
for(i=e;i!=s;i=path[i])
mp.push_back(i);
mp.push_back(i);
reverse(mp.begin(),mp.end());
for(int i=0;i<mp.size();i++)
{
if(i)
cout<<' ';
cout<<mp[i];
}
}
int main()
{
cin>>n>>m>>s>>e;
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&val[i]);
init();
int x,y,z;
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
map[x][y]=map[y][x]=z;
}
jd();
printf("%d %d\n",pathsum[e],valsum[e]);
print();
return 0;
}(路还很长)。