2019-03-28 15:25:43
问题描述：
问题求解：
写过的最好的Hard题之一。
初看本题，很经典的路径和嘛，dfs一遍肯定可以得到某个节点到其他所有节点的距离和。这种算法的时间复杂度是O(n ^ 2)。看一下数据量，emmm，果然不行。这个数据量一看就知道只能是O(n)的算法了。
只遍历一遍最多只能得到一个解，因此本题肯定是需要遍历至少两遍的。
在第一遍遍历的时候我们需要保存下两个值，一个是当前节点的subtree的路径总和，一个是当前节点的subtree的总的节点数。
在第二遍遍历的时候，我们已经知道root节点的值已经是最终的结果了，这个时候当我们将根节点从root移动到其child的时候，有cnt[child]的节点数的离现在的根节点近了一步，有N - cnt[child]的节点到当前根节点远了一步，所以res[child] = res[root] - cnt[child] + N - cnt[child]。这样再次遍历所有节点更新res数组得到的结果就是我们需要的最终的答案。
public int[] sumOfDistancesInTree(int N, int[][] edges) {
List<Set<Integer>> graph = new ArrayList<>();
int[] res = new int[N];
int[] cnt = new int[N];
for (int i = 0; i < N; i++) graph.add(new HashSet<>());
for (int[] edge : edges) {
graph.get(edge[0]).add(edge[1]);
graph.get(edge[1]).add(edge[0]);
}
dfs1(0, -1, res, cnt, graph);
dfs2(0, -1, res, cnt, graph);
return res;
}
private void dfs1(int root, int parent, int[] res, int[] cnt, List<Set<Integer>> graph) {
for (int node : graph.get(root)) {
if (node == parent) continue;
dfs1(node, root, res, cnt, graph);
cnt[root] += cnt[node];
res[root] += res[node] + cnt[node];
}
cnt[root] += 1;
}
private void dfs2(int root, int parent, int[] res, int[] cnt, List<Set<Integer>> graph) {
for (int node : graph.get(root)) {
if (node == parent) continue;
res[node] = res[root] - cnt[node] + cnt.length - cnt[node];
dfs2(node, root, res, cnt, graph);
}
}
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