CF 1029E Tree with Small Distances (贪心)

题目大意：给你一棵边权为1的树，让你加入一些边，使得根节点(1号节点)到其他节点的最短距离不大于2

并没有想到贪心......

正解的贪心思路是这样的

用一个堆维护当前距离最远的点，然后把根节点和它的父节点连起来

这样，父节点周围一圈的节点到根的距离都不大于2，把这些节点都从堆里删除

实际操作的时候，并不需要删除它们，只需要把它们标记一下，等它们弹出堆的时候，continue即可

不断按照这个思路贪心，直到所有节点到根的距离都不大于2即可

 1 #include <set>
 2 #include <queue>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 #include <algorithm>
 6 #define N 200010
 7 #define ll long long
 8 using namespace std;
 9 //re
10 int gint()
11 {
12     int ret=0,fh=1;char c=getchar();
13     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')fh=-1;c=getchar();}
14     while(c>='0'&c<='9'){ret=ret*10+c-'0';c=getchar();}
15     return ret*fh;
16 }
17 int n,m,K,ma,cte,num;
18 int head[N],vis[N],use[N],dis[N],fa[N];
19 struct Edge{int to,nxt,val;}edge[N*2];
20 void ae(int u,int v){
21     cte++;edge[cte].to=v;
22     edge[cte].nxt=head[u],head[u]=cte;}
23 struct node{
24     int id,d;
25     friend bool operator<(const node &s1,const node &s2)
26     {return s1.d<s2.d;}
27     node(int id,int d):id(id),d(d){} node(){}
28 };
29 void bfs()
30 {
31     queue<int>q;q.push(1);
32     while(!q.empty())
33     {
34         int u=q.front();q.pop();
35         for(int j=head[u];j;j=edge[j].nxt){
36             int v=edge[j].to;
37             if(v==fa[u]) continue;
38             fa[v]=u,dis[v]=dis[u]+1;
39             q.push(v);
40         }
41     }
42 }
43 int solve()
44 {
45     priority_queue<node>q;
46     for(int i=1;i<=n;i++)
47         if(dis[i]>2) q.push(node(i,dis[i]));
48     int ans=0;
49     while(!q.empty())
50     {
51         node k=q.top();q.pop();
52         int x=k.id,y=fa[x];    
53         if(vis[x]) continue; vis[x]=1;
54         dis[y]=1,vis[y]=1,ans++;
55         for(int j=head[y];j;j=edge[j].nxt){
56             int v=edge[j].to;
57             dis[v]=min(dis[v],2),vis[v]=1;
58             q.push(node(v,dis[v]));
59         }
60     }return ans;
61 }
62 
63 int main()
64 {
65     scanf("%d",&n);
66     int x,y,z,fx;
67     for(int i=1;i<n;i++)
68         x=gint(),y=gint(),ae(x,y),ae(y,x);
69     bfs();
70     printf("%d\n",solve());
71     return 0;
72 }