lintcode 邮局的建立

描述

给出一个二维的网格，每一个格子上用 1 表示房子，0 表示空。要求在网格中，找到一个空地建立邮局，使得邮局到所有的房子的距离和最小。返回所有房子到邮局的最小距离和，如果不可能建邮局则返回-1。

样例

给出一个网格

0 1 0 0
1 0 1 1
0 1 0 0
返回 6 (把邮局设立在(1,1)这个位置时，邮局离所有的房子的距离是最近的)。

思考

可以抽象为一个垂直方向和一个水平方向的房子数量。用数组hor和ver表示，然后再维护一个数组来保存邮局建立之后两个抽象方向的距离。最后再根据grid的值，判断是否可以建立邮局，返回最小值。
复杂度为O(max(m,n)^2)

代码

class Solution {
public:
    /**
     * @param grid: a 2D grid
     * @return: An integer
     */
    int shortestDistance(vector<vector<int>> &grid) {
        // write your code here
        int n = grid.size();
        int m = grid[0].size();
        vector<int> ver(n, 0);
        vector<int> hor(m, 0);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                hor[j] += grid[i][j];
                ver[i] += grid[i][j];
            }
        }
        vector<int> disH(m, INT_MAX/2);
        vector<int> disV(n, INT_MAX/2);
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (hor[i] < n) {
                disH[i] = 0;
                for (int j = 0; j < m; j++) {
                    disH[i] += hor[j] * abs(i-j);
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (ver[i] < m) {
                disV[i] = 0;
                for (int j = 0; j < n; j++) {
                    disV[i] += ver[j] * abs(i-j);
                }
            }
        }
        
        int res = INT_MAX;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (grid[i][j] == 0)
                    res = min(res,disV[i] + disH[j]);
                
            }
        }
        
        return res;
    }
};