机器视觉学习笔记(6)——双目摄像机标定参数说明
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机器视觉学习笔记(4)——单目摄像机标定参数说明
机器视觉学习笔记(5)——基于OpenCV的单目摄像机标定
1.双目摄像机需要标定的参数
- 双目摄像机需要标定的参数有摄像机内参数矩阵,畸变系数矩阵,本征矩阵,基础矩阵,旋转矩阵以及平移矩阵
- 其中摄像机内参数矩阵和畸变系数矩阵可以通过单目标定的方法标定出来
- 双目摄像机标定和单目摄像机标定最主要的区别就是双目摄像机需要标定出左右摄像机坐标系之间的相对关系
2.旋转矩阵R和平移矩阵T说明
任意两个坐标系之间的相对位置关系都可以通过两个矩阵来描述:旋转矩阵R和平移矩阵T。我们此处用R和T来描述左右两个摄像机{camera}坐标系的相对关系,具体为将左摄像机{camera}下的坐标转换到右摄像机{camera}下的坐标。
假设空间中有一点P,其在{world}坐标系下的坐标为
其中
注:双目摄像机分析中往往以左摄像机{camera}为主坐标系,但是
综合(1)(2)两式,可以推得:
单目标定中相机外参数就是此处的
3.本征矩阵
E
说明
对级几何在双目问题中非常的重要,可以简化立体匹配等问题,而要应用对级几何去解决问题,比如求级线,需要知道本征矩阵或者基础矩阵,因此双目标定过程中也会把本征矩阵和基础矩阵算出来。之所以说是算,因为这两个矩阵与R和T并不独立。
本征矩阵常用字母
假设空间中有一点P,其在{world}坐标系下的坐标为
则通过点
将
其中
综合(5)(6)式可得:
乘积
(9)式描述了同一物理点在左右摄像机图像平面上投影在{picture}下的关系。
4.基础矩阵F说明
双目系统中,常常只对{pixel}坐标系下的坐标感兴趣,所以给本征矩阵
将(9)式结合
由此可将基础矩阵
最终得到同一物理点在左右摄像机图像平面上投影在{pixel}下的关系:
5.总结
- 单目摄像机需要标定的参数双目都需要标定
- 双目摄像机比单目摄像机多标定的参数(
R 和T )主要是描述两个摄像机相对位置关系的参数,这些参数在立体校正和对极几何中用处很大 - 本征矩阵
E 描述的是同一点投影在{picture}坐标系下的关系,单位为mm - 基础矩阵
F 描述的是同一点投影在{pixel}坐标系下的关系,单位为pix