LeetCode931下降路径最小和

给定一个方形整数数组 A，我们想要得到通过 A 的下降路径的最小和。

下降路径可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列。

示例：

输入：[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：12
解释：
可能的下降路径有：

• [1,4,7], [1,4,8], [1,5,7], [1,5,8], [1,5,9]
• [2,4,7], [2,4,8], [2,5,7], [2,5,8], [2,5,9], [2,6,8], [2,6,9]
• [3,5,7], [3,5,8], [3,5,9], [3,6,8], [3,6,9]

和最小的下降路径是 [1,4,7]，所以答案是 12。

提示：

1. 1 <= A.length == A[0].length <= 100
2. -100 <= A[i][j] <= 100

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这个题其实很简单。只需要构造A[i,j]为到达(i,j)点的最短下降路径即可。最终结果就是A矩阵的最后一行元素中的最小值

class Solution {
    public int minFallingPathSum(int[][] A) {
        for(int i = 1;i<A.length;i++){
            for(int j = 0;j<A[0].length;j++){
                A[i][j] = min_to(i,j,A) + A[i][j];
            }
        }
        
        int ret = Integer.MAX_VALUE;
        for(int j=0;j<A[0].length;j++){
            if(A[A.length-1][j]<ret){
                ret = A[A.length-1][j];
            }
        }
        
        return ret;
    }
    
    private int min_to(int i,int j,int[][] A){
        if(j==0){
            return Math.min(A[i-1][j],A[i-1][j+1]);
        }
        if(j==A[0].length-1){
            return Math.min(A[i-1][j],A[i-1][j-1]);
        }
        return Math.min( Math.min(A[i-1][j-1],A[i-1][j]),A[i-1][j+1] );
    } 
}