刷题-Leetcode-931. 下降路径最小和(动态规划)

931. 下降路径最小和

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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-falling-path-sum/

题目描述

给定一个方形整数数组 A，我们想要得到通过 A 的下降路径的最小和。

下降路径可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列。

示例：

输入：[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：12
解释：
可能的下降路径有：
[1,4,7], [1,4,8], [1,5,7], [1,5,8], [1,5,9]
[2,4,7], [2,4,8], [2,5,7], [2,5,8], [2,5,9], [2,6,8], [2,6,9]
[3,5,7], [3,5,8], [3,5,9], [3,6,8], [3,6,9]
和最小的下降路径是 [1,4,7]，所以答案是 12。

提示：

1 <= A.length == A[0].length <= 100
-100 <= A[i][j] <= 100

题目分析

主要要考虑数组的边界值，也就是第一列和最后一列，即j为0和j为n-1的时候。

class Solution {
    
    
    public int minFallingPathSum(int[][] A) {
    
    
        int n = A.length;
        for(int i = n-2;i>=0;i--){
    
    
            for(int j = 0;j<n;j++){
    
    
                if(j==0){
    
    
                    A[i][j] = (A[i+1][j] > A[i+1][j+1] ? A[i+1][j+1] : A[i+1][j]) + A[i][j];
                }else if(j==n-1){
    
    
                    A[i][j] = (A[i+1][j] > A[i+1][j-1] ? A[i+1][j-1] : A[i+1][j]) + A[i][j];
                }else{
    
    
                    A[i][j] = min(A[i+1][j-1],A[i+1][j],A[i+1][j+1]) +  + A[i][j];
                }
            }
        }
        Arrays.sort(A[0]);
        return A[0][0];
    }
    public int min(int a,int b,int c){
    
    
        b = a>b?b:a;
        return b>c?c:b;
    }
}