Codility每周一课：P90.2 FloodDepth

P90.2 FloodDepth

Find the maximum depth of water in mountains after a huge rainfall.

P90.2 水深
暴雨过后，山中存水的最大深度

帮助一位地质学家调查一个有湖泊的山区。最近的一场暴雨淹没了这些湖泊。这位地质学家想知道这些湖泊中水深最深的是多少。将问题简化为二维。整个山区可分为若干小块，用一个长度为N的数组A来描述。A的每个元素都对应一块山区的高度（即当完全没有水时，该山区的高度）。降雨后，所有低洼地区（即两侧较高的山区）都尽可能多地蓄水。现在想知道整个地区被洪水淹没后的最大水深。假设整个山区外的海拔高度为零，并且山区的外部区域可以容纳无限量的水。

例如，考虑数组A：

A[0]=1，A[1]=3，A[2]=2，A[3]=1，A[4]=2，A[5]=1，A[6]=5，A[7]=3，A[8]=3，A[9]=4，A[10]=2

下图描述了洪水过后的情景：

灰色区域是数组A所描述的山区高度，蓝色区域表示低洼区域最大程度可以储蓄的的水。不难看出3号和5号山区的水深为2。编号为2、4、7和8的山区的水深均为1。因此该山区的最大水深为2。

编写函数：

def solution(A)

给定一个由N个整数组成的非空数组A，则返回最大水深。例如针对上面的例子，函数应返回2。对于数组：A[0]=5，A[1]=8，函数应返回0。

假定：

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N是区间[1，100,000]内的整数；
数组A的每个元素都是区间[1，100,000,000]内的整数；

解题思路

首先定义低洼区域，如果左峰高度小于右峰高度，则视为低洼区域。并且要寻找最长的低洼区域，如下图所示(低洼区域1)：

因为上面只考虑了左峰高度小于右峰高度的低洼区域，因此还要考虑左峰高度大于右峰高度的低洼区域(上图中的低洼区域2)，因此只要将数组A反转过来，就可以了。然后选取两种情况得到的最大值即可。

Python3代码

# -*- coding：utf-8 -*-
# &Author  AnFany
# Lesson 90：Tasks from Indeed Prime 2015 challenge
# P 90.2 FloodDepth


def judge_depth(hill):
    """
    寻找低洼区域，并返回最大水深
    低洼区域的定义：左峰高度小于右峰高度的视为低洼区域
    :param hill: 每一块山区的高度
    :return: 最大水深
    """
    max_depth = 0
    if len(hill) <= 1:
        return max_depth

    right_high = 0  # 判断是否是低洼区域

    start_height = hill[0]  # 开始的高度

    save_height = []  # 储存低洼区域的山区高度

    for h in hill[1:]:
        if start_height > h:  # 低洼区域的左峰出现
            right_high = 1
            save_height.append(h)
        else:   # 低洼区域的右峰出现
            if right_high:   # 并且左峰也有，此时计算这个低洼区域的最大水深
                max_depth = max(max_depth, start_height - min(save_height))
            start_height = h  # 重新定义低洼区域的左峰阈值
            right_high = 0
            save_height = []  # 重新定义储存低洼区域的山区高度
    return max_depth


def solution(A):
    """
    根据山区的高度，返回洪水过后这片山区蓄水的最大深度
    :param A: 每一块山区的高度
    :return: 最大水深
    """
    return max(judge_depth(A[::-1]), judge_depth(A))

结果

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