Codility每周一课：L5 Prefix Sums(P5.3)

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P5.3 MinAvgTwoSlice
Find the minimal average of any slice containing at least two elements.

• P5.3 切片的最小均值
  找出至少包含2个元素的切片的最小均值

一个由N个整数组成的非空数组A。对于一对整数(P, Q)，如有0≤P<Q<N，称为数组A的切片(切片至少包含两个元素)。 切片(P, Q)的平均值是A[P] + A[P + 1] + ... + A[Q]除以切片长度。精确地说，平均值等于(A[P] + A[P + 1] + ... + A[Q]) / (Q − P + 1).。

例如，数组A： A[0] = 4，A[1] = 2，A[2] = 2，A[3] = 5，A[4] = 1，A[5] = 5，A[6] = 8，对于下面的切片：

切片（1，2）的平均值：（2+2）/2=2；
切片（3，4）的平均值：（5+1）/2=3；
切片（1，4）的平均值：（2+2+5+1）/4=2.5；

目标是找到平均值最小的切片的起始位置。

编写函数：

def solution(A)

给定一个由N个整数组成的非空数组A，则返回具有最小平均值的切片的起始位置。如果有多个切片具有最小平均值，则应返回此类切片的最小起始位置。

例如，针对上面给出的数组，函数应该返回1。

假定：

1. N是区间[2，100000]内的整数；
2. 数组A的每个元素都是区间[-10000，10000]内的整数；

• 解题思路

只需要比较当前值与后1项组成的切片的均值，以及与后2项组成的切片的均值，两者的大小即可。用字典存储，同样的均值便不再存储。然后在字典中选择较小的均值对应的索引。

• Python3代码

# -*- coding：utf-8 -*-
# &Author  AnFany
# Lesson 5：Prefix Sums
# P 5.3 MinAvgTwoSlice



def solution(A):
    """
    寻找所有切片中具有最小均值的起始位置，时间复杂度O(N)
    :param A: 数组
    :return: 起始位置
    """
    avg_dict = {}
    for index, value in enumerate(A[:-1]):
        avg1 = (value + A[index + 1]) / 2
        try:
            avg2 = (value + A[index+1] + A[index+2]) / 3
            min_avg = min(avg1, avg2)
            if min_avg not in avg_dict:
                avg_dict[min_avg] = index
        except IndexError:
            if avg1 not in avg_dict:
                avg_dict[avg1] = index

    return min(avg_dict.items(), key=lambda x: x[0])[1]

• 结果

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