【题解】桐桐的深入研究

题目描述

　　两个数的最大公约数与最小公倍数的问题解决了，桐桐又进行了进一步的研究。她发现求n个正整数的最大公约数和最小公倍数要复杂一些，你能帮助她解决这个问题吗？

输入输出格式

输入格式

　　两行，第一行为一个整数n（2≤n≤100），表示一共有n个正整数；第二行有n个正整数，相邻的数用空格隔开，每个数不超过30000。

输出格式

　　两行，第一行为一个数，表示n个正整数的最大公约数；第二行为一个数，表示n个正整数的最小公倍数。

　　答案保证不超过长整型。

输入输出样例

输入样例

3

3 4 5

输出样例

1

60

题解

　　gcd与lcm的深入运用，主要是用当前的gcd求下一个gcd，用当前的lcm求下一个lcm。

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n,a[105],p=1,g;

int gcd(int a,int b)
{
    if(a%b) return gcd(b,a%b);
    else return b;
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    g=p=a[1];
    
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        g=gcd(max(g,a[i]),min(g,a[i]));
    }
    cout<<g<<endl;
    
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        g=gcd(max(p,a[i]),min(p,a[i]));
        p*=a[i];
        p/=g;
    }
    cout<<p;
    
    return 0;
}

参考程序