【DP】跳格子

$Description$

大家都说要劳逸结合， $Ayumi, Mitsuhiko, Genta$画完方格就出去运动啦！
他们来到了一片空地，画了N个连续的方格，每个方格上随机填上了一个数字，大家从第一个格子开始，每次可以向后跳不超过当前格子上的数的步数，大家开始就此比赛，看谁跳到最后一个格子的步数最少。
作为队长的 $Genta$显然是想获得胜利的，所以他打电话给 $Conan$求助，可是 $Conan$在玩游戏，所以就向你求助了。

$Input$

输入第一行包含一个整数 $N$，表示画的格子的个数。
第二行包含N整数，表示每个格子上的数 $ai$。

$Output$

输出一行，表示跳的最少步数。

$Sample Input$

5
2 3 1 1 1

$Sample Output$

2	

$Explain$

对于40%的数据满足N<=10，ai<=10。
对于100%的数据满足N<=5000，ai<=1000。

$Train$ $Of$ $Thought$

设 $f[j]$为到 $j$这个格子所要的最小步数
动态转移方程为：
$f[j]=min(f[i]+1,f[j])$

$Code$

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int f[5005],a[5005],n;
int main()
{
	memset(f,0x7f,sizeof(f));
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1; i<=n; ++i)
	 scanf("%d",&a[i]);
	f[1]=0;
	for (int i=1; i<=n; ++i)//枚举起跳格子
	 for (int j=i+1; j<=i+a[i]; ++j)//枚举跳的到的格子
	  f[j]=min(f[i]+1,f[j]);
	printf("%d",f[n]);
}