版权声明：----------------------------------------转载是ok的，但要附上出处哟 https://blog.csdn.net/qq_43040655/article/details/87122888
描述
给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。 题目保证有解。
输入
第一行V,E,need分别表示点数，边数和需要的白色边数。
接下来E行
每行s,t,c,col表示这边的端点(点从0开始标号)，边权，颜色(0白色1黑色)
输出
一行表示所求生成树的边权和。
样例输入 [复制]
2 2 1
0 1 1 1
0 1 2 0
样例输出 [复制]
2
数据规模和约定
10%:V<=10
30%:V<=15
100%:V<=50000,E<=100000
所有数据边权为[1,100]中的正整数。
思路：
只是 最小生成树 无法控制 白边 的 取量
朴素地方法是 取 k 条白边 的 所有情况 枚举一边 复杂度。。
巧妙的思路: 每次给 所有 白边加上一个 值， 跑最小生成树，白边只可能减少 不会增加
每次给 所有 白边 减上一个值， 跑最小生成树 ，白边只能增加，不会减少
控制白边与黑边的相对取舍
只需要二分加减的数即可（注意数据规模）
注： 二分 时 策略尽量选白边， 所以得出的答案含义： 至少 选 k 条白边。
#include<queue>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#define pf printf
#define sf scanf
using namespace std;
const int maxn=5e4+10,maxm=1e5+10;
int fa[maxn];
inline int find(int u){
int uu=u,tu;
while(fa[u]!=0){
u=fa[u];
}
while(uu!=u){
tu=fa[uu];
fa[uu]=u;
uu=tu;
}
return u;
}
struct edge{
int u,v,w,k;
bool operator <(const edge &t) const {
if(w==t.w)return k<t.k;
return w<t.w;
}
}e[maxm],ori[maxm];
int n,m,ans=0,need;
inline bool check(int mid){
memcpy(e,ori,sizeof ori);
for(int i=1;i<=m;++i)if(!e[i].k)e[i].w+=mid;
memset(fa,0,sizeof fa);
sort(e+1,e+m+1);
int tot=0,all=0;ans=0;
for(int i=1;i<=m;++i){
int fx=find(e[i].u),fy=find(e[i].v);
if(fx!=fy){
fa[fx]=fy;
ans+=e[i].w;
++tot;
all+= e[i].k==0 ;
}
if(tot==n-1)break;
}
if(all>=need) return 1;
else return 0;
}
signed main(){
sf("%d%d%d",&n,&m,&need);
for(int i=1;i<=m;++i){
int a,b,c,d;scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
++a,++b;
ori[i]=(edge){a,b,c,d};
}
int l=-1e3,r=1e3,mid;
while(l+1<r){
mid=(l+r)>>1;
if(check(mid))l=mid;
else r=mid;
}
if(check(r))printf("%d",ans-need*r);
else{
check(l);printf("%d",ans-need*l);
}
return 0;
}