题目链接:【codeforces 618D】
给出一个由n个节点和(n-1)条边组成的生成树,这棵生成树是从包含这n个节点的完全图中出来的,生成树上边的权值是x,在完全图中但是不在生成树上的边的权值是y,求将所有的几点遍历一遍的最短路径
最短路径中每个点最多连着两条边,分两类讨论:
1、x<y ==> 使得最短路径中的边尽可能多的在生成树中
随便定义一个点作为起点,dfs跑一边,边跑边记录节点v还剩下几条边可以连(就是代码中的len),并用ans来记录生成树上的边的条数
2、x>=y ==> 使得最短路径中的边尽可能多的不在生成树中
当生成树上有节点连的边数是n-1时,必定会有1条边在生成树上,否则就是0条
参考:codeforces 618D Hamiltonian Spanning Tree(dfs)
/***********************************************/ int n,x,y; vector<int>G[N]; int ans=0; int dfs(int p,int pr)//p是当前点,pr是上一个点 { int len=2; for(int i=0;i<G[p].size();i++) { if(G[p][i]==pr) continue; int x=dfs(G[p][i],p); //x表示后一个点是否可以与p点连接(每个点只能连接两条边) if(len>0 && x==1 ) ans++,len--; } return len>0;//返回值表示此点是否还可以连接 } int main() { std::ios::sync_with_stdio(false); std::cin.tie(0); cin>>n>>x>>y; for(int i=1;i<n;i++) { int p,q; cin>>p>>q; G[p].push_back(q); G[q].push_back(p); } if(x<y) { dfs(1,-1); ll o=1ll*ans*x+1ll*(n-ans-1)*y; cout<<o<<endl; } else { for(int i=1;i<=n;i++) { if(G[i].size()==n-1) { cout<<1ll*x+1ll*y*(n-2)<<endl; return 0; } } cout<<1ll*y*(n-1)<<endl; } return 0; }