LG P3267 [JLOI2016/SHOI2016]侦察守卫

题目
这个题 $dp$ 的状态和大概的方法很好想，但是在付诸实践时却有点。。。
设 $f_{i,j}$ 表示处理完 $i$ 为根的子树后， $i$ 的子树内没被监视的点中深度最大的离 $i$ 的距离为 $j$
$g_{i,j}$ 表示处理完 $i$ 为根的子树后，还可以从 $i$ 往上监视 $j$ 的距离。
可以得到： $g_{i,j} = \min_{u \in son_i}(g_{u,j+1}+\sum_{v\in son_i \ and \ v!=u } f_{v,j-1})$
然后，。。。怎么写啊。。。。。
我们不要再把树形DP的状态简单理解为一个点和一些附加信息了。
树形DP的DP顺序是按照儿子一个一个加入的。
如果不是，像上面的式子会像无形之刃，爆零预定。
我们考虑加入儿子时，设父亲为 $u$ ,加入儿子 $v$ 前的为 $f_{v,u,j}$ 和 $g_{v,u,j}$ ，因为~~可以预见 ~~转移可以原地转移，可以把 $v$ 这一维省掉。
最后变成：
$g_{u,i} = \min(g_{u,i}+f_{v,i-1},f_{u,i}+g_{v,i+1})$
$f_{u,i} = f_{u,i} + f_{v,i-1}$
其实上面的没有考虑很多情况。
深度最大的不一定是 $j$ ，可以比 $j$ 低。
来一发前缀最小值。
把 $f_{i,j}$ 的意义改为距离 $<=j$ , $g_{i,j}$ 的意义改为距离 $>=j$
那么。
上面的式子还有情况没有考虑到。
如果子树内没有需要控制的点呢？
我们需要一个 $f_{i,-\infty}$
将 $f$ 整体右移一位，用 $f_{i,0}$ 存 $f_{i,-\infty}$ 就行。

特别注意将儿子考虑在树形DP的状态中，不然DDP怎么打啊。

AC Code:

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 500002
#define o 22
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int n,d,m;
int f[maxn][25],g[maxn][25],w[maxn],tag[maxn];
int info[maxn],Prev[maxn<<1],to[maxn<<1],cnt_e=0;
void Node(int u,int v){Prev[++cnt_e]=info[u],info[u]=cnt_e,to[cnt_e]=v;}

void dfs(int now,int ff){
    if(tag[now]) f[now][0] = g[now][0] = w[now];
    for(int i=1;i<=d;i++) g[now][i] = w[now];
    g[now][d+1] = inf;
    for(int i=info[now];i;i=Prev[i])
        if(to[i]!=ff)
            dfs(to[i],now);
    for(int i=info[now];i;i=Prev[i])
        if(to[i]!=ff){
            for(int j=d;j>=0;j--) g[now][j] = min(g[now][j]+f[to[i]][j],f[now][j+1]+g[to[i]][j+1]);
            for(int j=d;j>=0;j--) g[now][j] = min(g[now][j] , g[now][j+1]);
            f[now][0] = g[now][0];
            for(int j=1;j<=d+1;j++) f[now][j] +=f[to[i]][j-1];
            for(int j=1;j<=d+1;j++) f[now][j] = min(f[now][j] , f[now][j-1]);
        }
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&d);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1,x;i<=m;i++) scanf("%d",&x),tag[x]=1;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        Node(u,v),Node(v,u);
    }
    dfs(1,0);
    printf("%d\n",f[1][0]);
}

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