枚举法（蛮力思想）和回溯法列出所有彩票号码

问题描述

现在有这样一个问题：假设彩票号码有七注，每一注是从1-29的数字中的一个，
每一注数字不能和其他注的重复。
现在写出所有可能的号码。

分析

可以采用枚举法，使用蛮力的思想来解决问题。使用循环遍历来输出所有可能的结果，这种方法言简意赅，能直接想到，但是循环层数过大，时间复杂度过大，代码运行时间较长。

也可以采用试探法，使用递归方法减小工作量，降低时间复杂度。

1，枚举法（蛮力）

#include<iostream>
using namespace std;
void test()               
{
	int count = 0;
	int i[7], j;
	for (i[0] = 1; i[0] < 30; i[0]++)
	{
		for (i[1] = 1; i[1] < 30; i[1]++)
		{
			if (i[1] == i[0]) continue;                  //当前注的数字和之前的确保不一样
			for (i[2] = 1; i[2] < 30; i[2]++)
			{
				if (i[2] == i[1] || i[2] == i[0]) continue;
				for (i[3] = 1; i[3] < 30; i[3]++)
				{
					if (i[3] == i[2] || i[3] == i[1] || i[3] == i[0]) continue;
					for (i[4] = 1; i[4] < 30; i[4]++)
					{
						if (i[4] == i[3] || i[4] == i[2] || i[4] == i[1] || i[4] == i[0]) continue;
						for (i[5] = 1; i[5] < 30; i[5]++)
						{
							if (i[5] == i[4] || i[5] == i[3] || i[5] == i[2] 
								|| i[5] == i[1] || i[5] == i[0]) continue;
							for (i[6] = 1; i[6] < 30; i[6]++)
							{
								if (i[6] == i[5] || i[6] == i[4] || i[6] == i[3]
									|| i[6] == i[2] || i[6] == i[1] || i[6] == i[0]) continue;
								/*for (j = 0; j < 7; j++)
									{
									cout << i[j]<<"   ";
									}
									cout << endl;*/
									count ++;
							}
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	cout << count << endl;
}
int main()
{
	test();
	return 0;
}

2、回溯法

#include<iostream>
using namespace std;
int num [100];
int lottery[10];                              //最大范围，具体大小根据实际问题输入的值确定
void combine(int n, int m)                    //n代表号码取值范围，m代表共取多少注；
{
	int i, j;
	for (int i = n; i >= m; i--)             
	{
		lottery[m - 1] = num[n - 1];         //保存一位数
		if (m > 1)
		{
			combine(i - 1, m - 1);           //递归
		}
		else                              //m = 1输出结果
		{
			for (j = 6; j >= 0; j--)                //遍历输出
			{
				cout << lottery[j] << " ";
			}
			cout << endl;
		}
	}
}

int main()
{
	int n,m;                                      //提高代码通用性
	cout << "Please input num:";
	cin >> n;
	cout << "Please input the maxen:";
	cin >> m;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		num[i] = i + 1;
	}
	for (int j = 0; j < m; j++)
	{
		lottery[j] = 0;
	}
	combine(n, m);
	return 0;
}