Bzoj P1191 [HNOI2006]超级英雄Hero___网络流

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题目大意：

$n$个(从 $0$开始标号)锦囊， $m$个问题，每个问题可以被 $2$种锦囊帮助秒杀（ $2$种锦囊可能为相同锦囊），每个锦囊仅能使用一次，第 $i$个问题需要第 $i-1$个问题被解决后才能被回答 $i∈[0,n)$，问最多利用锦囊解决多少个问题。

$0 < n <1001,0 < m < 1001$

分析：

好坑，一开始没看到要前 $i-1$个问题都通过才能继续第 $i$个，然后就炸了
然后这题其实就是每次加边以后求有没有完备匹配即可， $n,m$比较小，采用匈牙利，网络流都可以做。
网络流的话，
就是 $S->$所有的锦囊，最大流量为 $1$
锦囊 $->$对应能解决的问题，最大流量为 $inf$
问题 $->$T，做大流量为 $1$
然后最大流

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
 
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 1005
 
using namespace std;
 
struct Node { int To, w, nxt; }e[N*15];
int ls[N*2], dis[N*2], n, m, cnt = 1, S, T, maxflow;
 
void Addedge(int u, int v, int w)
{
    e[++cnt].To = v, e[cnt].w = w, e[cnt].nxt = ls[u], ls[u] = cnt;
    e[++cnt].To = u, e[cnt].w = 0, e[cnt].nxt = ls[v], ls[v] = cnt;
}
 
queue <int> Q;
 
bool bfs()
{
    for (int i = S; i <= T; i++) dis[i] = 0;
    while (Q.size()) Q.pop();
    Q.push(S), dis[S] = 1; 
    while (!Q.empty())
    {
        int u = Q.front(); Q.pop();
        for (int i = ls[u]; i; i = e[i].nxt)
            if (!dis[e[i].To] && e[i].w) 
            {
                dis[e[i].To] = dis[u] + 1;
                if (e[i].To == T) return 1;
                Q.push(e[i].To);   
            }
    } 
    return 0;
}
 
int dfs(int u, int flow)
{
    if (u == T) return flow;
    int rest = flow;
    for (int i = ls[u]; i && rest; i = e[i].nxt)
        if (dis[e[i].To] == dis[u] + 1 && e[i].w)
        {
            int rp = dfs(e[i].To, min(rest, e[i].w));
            if (!rp) dis[e[i].To] = 0;
            e[i].w -= rp;
            e[i^1].w += rp;
            rest -= rp;
        }
    return flow - rest;
}
 
void dinic()
{
    int flow;
    while (bfs())
        while (flow = dfs(S, inf)) maxflow += flow;
}
 
int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &m); ++n;
    S = 0, T = n + m + 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) Addedge(S, i, 1);
    for (int i = 1; i <= m; i++) Addedge(n + i, T, 1);   
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int x, y; scanf("%d %d", &x, &y);
        Addedge(x + 1, n + i, inf);
        if (y != x) Addedge(y + 1, n + i, inf);
        dinic();
        if (maxflow < i) 
        {
            printf("%d\n", maxflow);
            return 0;
        }
    }
    printf("%d\n", m);
    return 0;
}