蓝桥杯--凑算式

凑算式

     B      DEF
A + --- + ------- = 10
     C      GHI
     
（如果显示有问题，可以参见【图1.jpg】）
     
     
这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

可将题目简化为

即满足最底下的算式的值有几个？

采用回溯法求出全排列的值，将全排列套入该式进行计算，若满足 则计数

代码如下

#include<stdio.h>
#define N 10
int flag[N]={0};
int a[N];
int cnt=0;
void check()
{
	int A,BGHI,CDEF,CGHI;
	int B,C,DEF,GHI;
	BGHI=a[2]*(a[7]*100+a[8]*10+a[9]);
	CDEF=a[3]*(a[4]*100+a[5]*10+a[6]);
	CGHI=a[3]*(a[7]*100+a[8]*10+a[9]);
	A=a[1];
	if(BGHI+CDEF==(10-A)*CGHI)
	{
		B=a[2];
		C=a[3];
		DEF=a[4]*100+a[5]*10+a[6];
		GHI=a[7]*100+a[8]*10+a[9];
		printf("%d+%d/%d+%d/%d",A,B,C,DEF,GHI);
		cnt++;
		printf("\n");
	} 
	return;
}
void Perm(int cur)
{
	int i;
	if(cur==N)
	{
		check();
		return;
	}
	for(i=1;i<N;i++)
	{
		if(flag[i]==0)
		{
			flag[i]=1;
			a[cur]=i;
			Perm(cur+1);
			flag[i]=0;
		}
		
	}
}
int main()
{
	Perm(1);
	printf("%d",cnt);
}