蓝桥杯-2016年省赛A组-密码脱落

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X星球的考古学家发现了一批古代留下来的密码。 
这些密码是由A、B、C、D 四种植物的种子串成的序列。 
仔细分析发现，这些密码串当初应该是前后对称的（也就是我们说的镜像串）。 
由于年代久远，其中许多种子脱落了，因而可能会失去镜像的特征。

你的任务是： 
给定一个现在看到的密码串，计算一下从当初的状态，它要至少脱落多少个种子，才可能会变成现在的样子。

输入一行，表示现在看到的密码串（长度不大于1000） 
要求输出一个正整数，表示至少脱落了多少个种子。

例如，输入： 
ABCBA 
则程序应该输出： 
0

再例如，输入： 
ABECDCBABC 
则程序应该输出： 
3

资源约定： 
峰值内存消耗 < 256M 
CPU消耗 < 1000ms
 

思路：想了很久没有什么思路，看了大佬的博客才发现这是个LIS型DP

由于要求字符串为对称的，因此可以将原字符串翻转，在求两字符串的最大公共子序列即可

Code:

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAX_N=1005;
int n,m;
string a,b;
int dp[MAX_N][MAX_N];

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>a;
	b=a;	n=a.length();
	reverse(b.begin(),b.end());
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=n;++j)
			if(a[i-1]==b[j-1])	dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
			else	dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
	cout<<n-dp[n][n]<<endl;
	return 0;
}