2014年中南大学硕士研究生入学考试试题

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2014年中南大学硕士研究生入学考试试题

• 填空题

1. 带头结点的双向循环链表L只有一个元素节点的条件是    。
2. 直接插入排序用监视哨的作用是    。
3. 在n个顶点、用邻接矩阵存储的图中，用Dijkstra算法求解某个顶点到其余各顶点的最短路径，时间复杂度是    。
4. 评价一个算法的优劣的两个主要指标是    和    。
5. 用数组Q（其下标在0到n-1之间，共有n个元素）表示一个循环队列，front为当前队头元素的前一个位置，rear为队尾元素的位置，假设队列中的元素个数总小于n，则求队列中元素个数的公式是    。
6. 在各种查找方法中，平均查找长度与节点个数无关的是    。
7. 设有一个完全二叉树有128个节点，则该完全二叉树的深度是    ，有    个叶子节点。
8. 中缀表达式A-(B+C/D)*E的后缀形式是    。
9. 具有n个叶子节点的哈夫曼树中，其度为2的节点数为    个，其度为1的节点数为    。
10. 假设K个关键字互为同义词，若用线性探测法把这K个关键字存入散列表中，至少需要进行    次探测。

• 单项选择题

1. 关于线性表的叙述中，错误的是哪一个（  ）。

1. 线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。
2. 线性表采用顺序存储，便于插入和删除操作。
3. 线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元。
4. 线性表采用链接存储，便于插入和删除操作。

1. 在单链表中指针为p的节点之后插入指针为s的节点，正确的操作是：（  ）。

1. p->next=s; s->next=p->next;
2. s->next=p->next; p->next=s;
3. p->next=s; p->next=s->next;
4. p->next=s->next; p->next=s;

1. 设有数组A[ij]，数组的每个元素长度是3个字节，i的值从1到8，j的值从1到10，数组从内存首地址S开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A[5,8]的存储首地址是（  ）。

1. S+141
2. S+180
3. S+222
4. S+225

1. 已知广义表：A=(a,b),B=(A,A),C=(a,(b,A),B),求下列运算的结果：tail(head(tail(C)))=(  )。

1. (a)
2. A
3. a
4. (A)

1. 设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（  ）条边。

1. n-1
2. n(n-1)/2
3. n(n+1)/2
4. n2

1. 初始状态为递增序列的表按递增顺序排序，最省时间的时（  ）算法。

1. 堆排序
2. 快速排序
3. 插入排序
4. 归并排序

1. 下面程序段的时间复杂度为（  ）。

for(i=0;i<m;i++)

    for(j=0;j<n;j++)

    a[i][j]=i*j;

1. O(m2)
2. O(n2)
3. O(m*n)
4. O(m+n)

1. 若元素a,b,c,d,e,f依次进栈，允许进栈退栈交替进行。但不允许连续三次进行退栈操作，则不可能的出栈序列是（  ）。

1. dcebfa
2. cbdaef
3. bcaefd
4. afedcb

1. 在解决计算机主机和打印机之间的速度不匹配问题时通常设置一个打印数据缓冲区，主机将要输出的数据依次写入该缓冲区，而打印机则从该缓冲区中取出数据打印，该缓冲区应该是一个（  ）结构。

1. 栈
2. 队列
3. 数组
4. 线性表

1. 设串s1=’ABCDEFG’,s2=’PQRST’。函数Concat(x,y)返回x串和y串的连接串。SubString(s,i,j)返回串s从序号i的字符开始的j个字符组成的子串。StrLength(s)返回串s的长度。则Concat(SubString(s1,2,StrLength(s2)),SubString(s1,StrLength(s2),2))的结果串是（  ）。

1. BCDEF
2. BCDEFG
3. BCPQRST
4. BCDEFEF

1. 已知一颗完全二叉树的第6层（设根为第一层）有8个叶子节点，则完全二叉树的节点个数最多是（  ）。

1. 39
2. 52
3. 111
4. 119

1. 设一组初始记录关键字序列为（13,18,24,35,47,50,62,83,90,115,134）,则利用二分法查找关键字90需要比较的关键字的个数为（  ）。

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

1. 具有n个节点的满二叉树有（  ）个叶子节点。

1. n/2
2. (n+1)/2
3. (n-1)/2
4. n/2+1

1. 在常用描述二叉排序树的存储结构中，关键字值最大的节点（  ）。

1. 左指针一定为空
2. 右指针一定为空
3. 左右指针均为空
4. 左右指针均不为空

1. 散列函数有一个共同性质，即函数值应当以（  ）取其值域的每个值。

1. 最大概率
2. 最小概率
3. 平均概率
4. 同等概率

• 名词解释

1. 内部排序

 

1. 算法

 

1. 二叉树

 

1. 平均查找长度(Average Seach Length)

 

1. 平衡因子BF(Balance Factor)

 

• 算法应用题

1. 对给定数据(18,04,28,11,50,16,80,19,60,31)选择第一个元素18进行划分写出其快速排序的第一遍的排序过程。
2. 有七个带权节点，其权值分别为3,7,8,2,6,10,14试以它们为叶子节点构造一颗哈夫曼树，并计算出带权路径长度WPL。
3. 有一个10000项的线性表，若采用等分区间顺序查找（索引顺序查找）方法进行查找，问：

1. 每块理想长度为多少？
2. 分成多少快较为理想？
3. 平均查找长度为多少？
4. 若每块长度为40，则平均查找长度为多少？

1. 已知二叉树的前序遍历序列为AEFBGCDHIKJ,中序遍历序列是EFAGBCHKIJD，画出此二叉树，并画出它的后续线索二叉树。
2. 设哈希表长度为11，哈希函数为H(K)=(K的第一个字母在字母表中的序号)MOD11，若输入顺序为（D,BA,TN,M,I,K,X,TA），处理冲突方法为线性探测在散列或链地址法，要求构造哈希表，并求出等概率情况下查找成功的平均查找长度。
3. 假设P是图G中从节点s到节点t的一条最短路径，而w是路径P上的任一节点。证明：沿路径P从s到w的子路径一定是从节点s到w的一条最短路径。

• 算法设计题

1. 已知线性表(a1,a2,a3,…an)按顺序存储，每个元素都是整数且均不相同，设计把所有偶数移到奇数前面的算法。（要求时间最少，辅助空间最少）。
2. 给定一个不带权值有m条边的连通图G，设计一个时间复杂度为O(m)的算法构造图G的一颗生成树。
3. 编写算法求二叉树中以值为x的节点为根的子树的深度。