青蛙跳荷叶

题目描述

从前，有一个小青蛙决定去荷叶上练习跳跃.现在有n个荷叶排成一排，小青蛙一开始在最左边的荷叶(一号荷叶)上，当然，这个青蛙是很牛X的，可以在任意两个荷叶之间跳跃。
有一天这个青蛙突发奇想，想用一种奇怪的方式完成跳跃练习:
1.它希望每次跳到不同的荷叶上
2.每一次跳的距离不同
当然，作出这个决定是何其的简单，但是跳跃方式是何其的困难……,所以他希望你可以帮他解决这个问题.
下面给出这个问题严格的数学定义,请给出1到n这n个自然数的一个排列a1,a2,a3……an
使得
1：a1=1
2：对于任意的i<>j(1<=i,j<=n-1)，有|ai-a(i+1)|<>|aj-a(j+1)|，其中n是给定的

输入

一行，一个数n

输出

一行，n个数，用一个空格隔开,末尾没有多余空格

输入样例

3

输出样例

1 3 2

说明

数据范围：
对于20%的数据，1< n <=4
对于100%的数据，1< n <=10000

前言

原本是不会的
还瞎写了一个 $20$分 $TLE$的 $DFS$

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
bool flag,b[10005][2];
int f[20005],n;
void dfs(int k)
{
	if(k==n+1){flag=1;return;}
	for(int i=2;i<=n;++i)
		if(!b[abs(i-f[k-1])][0] && !b[i][1])
		{
			f[k]=i;
			b[abs(i-f[k-1])][0]=1;
			b[i][1]=1;
			dfs(k+1);
			if(flag)return;
			b[i][1]=0;
			b[abs(i-f[k-1])][0]=0;
			f[k]=0;
		}
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	b[0][0]=b[0][1]=1;
	f[1]=1;
	dfs(2);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		printf("%d ",f[i]);
	return 0;
}

思路

没有思路
莫名就想到了
其实数列就是 $1、n、2、n-1、3、n-2……$

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,t;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(i%2==1)printf("%d ",++t);
		else printf("%d ",n-t+1);
	return 0;
}