一、问题描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
二、算法分析
因为青蛙一次只能跳上1级台阶或者两级台阶,所以对于第n级台阶来说,青蛙只能从第n-1级台阶或者第n-2级台阶跳上。
设青蛙跳上第n级台阶有f(n)种跳法,则
f(n) = f(n-1)+f(n-2),n>2
f(2) = 2
f(1) = 1
三、算法设计
两种解题方案,一,递归法;二,迭代法
根据递推公式进行求解
四、编码实现
一、递归法
public int jumpFloor(int target){
if(target <= 0) return 0;
if(target == 1) return 1;
if(target == 2) return 2;
return jumpFloor(target-1)+jumpFloor(target-2);
}
二、迭代法
public int jumpFloor1(int target) {
if(target <= 0) return 0;
if(target == 1) return 1;
if(target == 2) return 2;
int one = 1;
int two = 2;
int result = 0;
for(int i=2; i<target; i++){
result = one + two;
one = two;
two = target;
}
return result;
}