He 提出暗通道去雾方法进行了详细的描述，该方法以大气散射模型为基础，利用暗通道先验原理求出全球大气光成分A和透射率t。先使用了软抠图对透射率图进行优化，但是运算时间过长。后来使用引导滤波精细化透射率图，缩短了一部分运算时间。
暗通道先验：
在绝大多数非天空的局部区域里，某一些像素总会有至少一个RGB颜色通道具有很低的值。换言之，该区域光强度的最小值是个很小的数，值接近于0。
实际生活中造成暗原色中低通道值主要有三个因素：
a)汽车、建筑物和城市中玻璃窗户的阴影，或者是树叶、树与岩石等自然景观的投影；
b)色彩鲜艳的物体或表面，在RGB的三个通道中有些通道的值很低（比如绿色的草地／树／植物，红色或黄色的花朵／叶子，或者蓝色的水面）；
c)颜色较暗的物体或者表面，例如灰暗色的树干和石头。总之，自然景物中到处都是阴影或者彩色，这些景物的图像的暗原色总是很灰暗的。
我们给暗通道一个数学定义，对于任意的输入图像J，其暗通道可以用下式表达：
c表示图像R,G,B中的每个通道。
Jc表示彩色图像的某一通道 。
Ω(x)表示以像素X为中心的一个窗口。
式（5）的意义用代码表达也很简单，求解过程如下：
（1）求出每个像素RGB分量中的最小值，存入一副和原始图像大小相同的灰度图中
（2）对这幅灰度图以15x15的窗口进行最小值滤波，即以每个窗口的最小值代替这个像素点的最小值。滤波的半径由窗口大小决 定（论文采用7），一般有WindowSize = 2 * Radius + 1;
def darkChannel(src, r=15):
temp = np.min(src,2)
s = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_ELLIPSE, (r,r))
dst = cv2.erode(temp, s)
return dst举个栗子：
由上述几幅图像，可以明显的看到暗通道先验理论的普遍性。在作者的论文中，对5000多副无雾图像手动裁剪掉天空区域，重调整图片大小，使得图片长宽不大于500，Ω(x)的大小选取15*15，发现75%的暗通道的像素值都为0，90%的暗通道的像素值都低于25，很好验证暗通道理论的普适性，因此，我们可以认为其实一条定理。
大气散射模型（求解A与t(x)）：
在计算机视觉和计算机图形中，下述方程所描述的雾图形成模型被广泛使用：
I(X)就是我们现在已经有的图像（待去雾的图像）。
J(x)是我们要恢复的无雾的图像。
A是全球大气光成分， t(x)为透射率。
将式（1）稍作处理，变形为下式（C表示R/G/B三个通道的意思）：
首先假设在每一个窗口内透射率t(x)为常数，也就是假设在同一窗口的上的透射率是相同的，定义他为
上式中，J是待求的无雾的图像，根据前述的暗原色先验理论有：
可推导出：
把式（10）带入式（8）中，得到：
这里使用guideFilter引导滤波，优化已经求得的通道图片，所以上式变为t=1-V/A，这里V为透射率图。
引导图应该与原图尽可能相似，取np.min(src,2)
也就是：V = guideFilter(np.min(m,2) , dc, r, eps)，这里应该在[0,1]范围内进行，也就是引导图和预估的投射图都必须从[0,255]->[0,1]进行计算。导向滤波的r值应当不小于进行最小值滤波半径r的4倍。
即使是晴天白云，空气中也存在着一些颗粒，因此，看远处的物体还是能感觉到雾的影响，另外，雾的存在让人类感到景深的存在，因此，有必要在去雾的时候保留一定程度的雾，这可以通过在式（11）中引入一个在[0,1] 之间的因子，则式（11）修正为：
注：文中所有的测试结果依赖于： ω=0.95
上述推论中都是假设全球达气光A值时已知的，在实际中，我们可以借助于暗通道图来从有雾图像中获取该值。具体步骤如下：
（1） 从暗通道图中按照亮度的大小取前0.1%的像素。（经过导向滤波这应为投射率图）
（2）在这些位置中，在原始有雾图像I中寻找对应的具有最高亮度的点的值，作为A值。
使用累计灰度直方图来实现求A值
bins = 256
hist = np.histogram(V, bins) #灰度直方图这里V是待统计数据数组，bins为等分数。返回值有两个：
hist[0]：hist:array，返回数组V中的数据在每个等分区间的个数。
hist[1]：bin_degs，长度为len(hist)+1，为分组的边界。(bin_degs[0], bin_edgs[1])=hist[0]
normHist = hist[0]/float(V.size) #归一化灰度直方图概率直方图,灰度值k的像素点个数占的图比例
accumulativeHist = np.cumsum(normHist) #累计直方图代表图像组成成分在灰度级的累计概率分布情况，每一个概率值代表小于等于此灰度值的概率。
for k in range(bins-1, 0, -1):
if accumulativeHist[k]<=0.999: #取前0.1%的像素，并获得该位置k
break
A = np.mean(m,2)[V>=hist[1][k]].max() #在原始有雾的图像I中寻找对应的具有最高亮度的点的值这里返回的k值就是边界值k。
到这一步，我们就可以进行无雾图像的恢复了。由式（1）可知： J = ( I - A)/t + A
现在I,A,t都已经求得了，因此，完全可以进行J的计算。
当投射图t 的值很小时，会导致J的值偏大，从而使淂图像整体向白场过度，因此一般可设置一阈值T0，当t值小于T0时，令t=T0，本文中所有效果图均以T0=0.1为标准计算。
因此，最终的恢复公式如下：
Python代码实现：
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Thu Nov 15 16:49:29 2018
@author: x
"""
import cv2
import numpy as np
import os.path
import glob
# time start
t1 = cv2.getTickCount()
def darkChannel(src, r=15):
temp = np.min(src,2)
s = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_ELLIPSE, (r,r))
dst = cv2.erode(temp, s)
return dst
def guideFilter(I, p, r, eps):
#I的均值平滑
mean_I = cv2.blur(I, (r, r))
#p的均值平滑
mean_p = cv2.blur(p, (r, r))
#I*I和I*p的均值平滑
mean_II = cv2.blur(I*I, (r, r))
mean_Ip = cv2.blur(I*p, (r, r))
#方差
var_I = mean_II - mean_I * mean_I #方差公式
#协方差
cov_Ip = mean_Ip - mean_I * mean_p
a = cov_Ip / (var_I + eps)
b = mean_p - a*mean_I
#对a、b进行均值平滑
mean_a = cv2.blur(a, (r, r))
mean_b = cv2.blur(b, (r, r))
q = mean_a*I + mean_b
return q
def getParameter(m, r, eps, w, t0): #输入rgb图像，值范围[0,1]
dc = darkChannel(m) #得到暗通道图像
V = guideFilter(np.min(m,2) , dc, r, eps) #使用引导滤波优化，获得透射率图V
bins = 256
hist = np.histogram(V, bins) #灰度直方图
normHist = hist[0]/float(V.size) #归一化灰度直方图,即概率直方图,灰度值k的像素点个数占的图比例
accumulativeHist = np.cumsum(normHist) #累计直方图，代表图像组成成分在灰度级的累计概率分布情况，
#每一个概率值代表小于等于此灰度值的概率
for k in range(bins-1, 0, -1):
if accumulativeHist[k]<=0.999: #取前0.1%的像素，并获得该位置k
break
A = np.mean(m,2)[V>=hist[1][k]].max() #在原始有雾的图像I中寻找对应的具有最高亮度的点的值
#if A > 220/255.0: #全球大气光成分最大值取220
# A = 220/255.0
V = V*w #修正因子
t = 1 - V/A
t = np.maximum(t, t0)
return t,A
def hazeRemoval(m, r=75, eps=0.001, w=0.95, t0=0.10, bGamma=False):
J = np.zeros(m.shape)
t, A = getParameter(m, r, eps, w, t0) #得到遮罩图像和大气光照
for k in range(3):
J[:,:,k] = (m[:,:,k]-A)/t + A #三通道去雾还原图片
J = np.clip(J, 0, 1) #将值限制在[0,1]之间,因为图片已经归一化了
if bGamma:
J = J**(np.log(0.5)/np.log(J.mean())) #gamma校正,默认不进行该操作
return J
def batchProcess(jpgfile,outdir):
img = cv2.imread(jpgfile, cv2.IMREAD_ANYCOLOR)
try:
new_img= hazeRemoval(img/255.0)*255
cv2.imwrite(os.path.join(outdir,os.path.basename(jpgfile)), new_img)
except Exception as e:
print(e)
if __name__ == '__main__':
for jpgfile in glob.glob(r'C:\Users\x\Desktop\kk\*.jpg'):
batchProcess(jpgfile,r'C:\Users\x\Desktop\t')
# time end
t2 = cv2.getTickCount()
t = (t2-t1)/cv2.getTickFrequency()
print ("耗时为：")
print (t)实验结果对比:
