约瑟夫问题解法。

问题：

有n个小朋友，编号反别为：1，2，3，…,，n，按编号围成一个圈，他们按顺时针方向从编号为k的人开始报数，报数为m的人出列，编一个算法，输入n,m,k，按照出列顺序输出编号。

分析：

（1）创建循环链表
（2）找到看第k个小朋友;
（3） 报到m的人节点删除;

代码：

// DoubleLinkedList.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//

#include "pch.h"
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef int DataType;
typedef struct Node
{
	DataType data;
	struct Node * next;
	struct Node *prior;
}DListNode,*DLinkList;
DLinkList CreateDCList(int n)//创建长度为n的双向循环链表，1，2，3，。。。。，n
{
	DLinkList h;//不带投结点
	h = NULL;
	int i;
	DListNode *s,*q;
	q = NULL;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		s = (DListNode*)malloc(sizeof(DListNode));
		if (s)
		{
			s->data = i;
			s->next = NULL;
		}
		//如果是第一个节点
		if (h == NULL)
		{
			h = s;
			s->prior = h;
			s->next = h;
		}
		else
		{
			s->next = q->next;
			q->next = s;
			s->prior = q;
			h->prior = s;
		}
		q = s;//q指向最后一个节点

	}
	return h;
}
void Josephus(DLinkList h, int n, int m, int k) //从第k个人开始报数，报数为m的人出列，输出出列的人的序列
{
	if (k > n)
	{
		printf("k不合法\n");
		return;
	}
	//首先找到第k个人
	DListNode *p,*q;
	int i = 1;
	
	p = h;
	while (i < k)
	{
		p = p->next;
		i++;
	}
	if (i != k)
	{
		printf("未找到第k个人\n");
		return;
	}
	//printf("找到了第k个人：%d", p->data);
	while (p->next != p)
	{
		for (i = 1; i < m; i++)
		{
			p = p->next;
		}
		//删除第m个节点
		printf("编号为%d的人出列\n", p->data);
		q = p;
		q->prior->next = q->next;
		q->next->prior = q->prior;
		p = p->next;
		free(q);
	}
	
}

int InsertDList(DLinkList h, int i, DataType e) //在第i个位置插入
{
	//找到第i个节点
	DListNode *p;
	DListNode *s;
	int j;
	j = 1;
	p = h->next;
	while (p!= h&&j < i)
	{
		p = p->next;
		j++;
	}
	if (j != i)
	{
		printf("插入位置不正确\n");
		return 0;
	}
	//申请一块内存
	s = (DLinkList)malloc(sizeof(DLinkList));
	if (!s)
		return 0;
	s->data = e;
	s->prior = p->prior;
	p->prior->next = p;
	s->next = p;
	p->prior = s;
	return 1;
}

int DeleteDList(DLinkList h, int i)//删除dii个节点
{
	int j;
	j = 1;
	DListNode *p;
	p = h->next;
	while (p!=h&&j<i)
	{
		p = p->next;
		j++;

	}
	if (j != i)
	{
		printf("插入位置错误！\n");
		return 0;
	}
	p->prior->next = p->next;
	p->next->prior = p->prior;
	free(p);
	return 1;
}


int main()
{
	DLinkList h;
	int n, m, k;
	printf("输入人的个数: \n");
	scanf_s("%d", &n);
	printf("输入从第几个人开始报数: \n");
	scanf_s("%d", &k);
	printf("输入数到几的人出列: \n");
	scanf_s("%d", &m);
	h = CreateDCList(n);
	Josephus(h,n, m, k);
	
}