算法-leetcode-每日一题-最大公约数

分析：求最大公约数要知道以下问题：

1. 假设有两个数a和b，其中a是不小于b的数，记a被b除的余数为r，则a = b*q + r。

2. 假设a和b的一个约数为u，那么a和b都能被u整除，则a = su b = tu，s和t都是整数。

3. r = a - bq = su - (tu)q = (s - tq)u，所以r也能被u整除

4. 所以a和b的任一约数同时也是r的约数（每次取余，直到余数为0）。**

   public static int gcd(int p, int q) {
       if(q == 0) {
           return p;
       }
       int r = p % q;
       return gcd(q, r);
   }