第三天战情室。
杨导师：今天的课程比较叫如何给五岁讲懂SVM[1]，这也是我看到国外大神的博客里写的，看看诸位的智力如何？SVM的概念起始于一个故事，一个穷小子看上了女孩，并向女孩子表白了，女孩子心里虽然高兴但却要保持必要的矜持，所以给男孩出了一个游戏挑战，并表示你能挑战成功，我就答应你。挑战的内容大家看图2.1.3.1，这里有若干蓝色的球和红色的球放在一张纸上，我给你一个木根你要把它们分开。
图2.1.3.1
男孩心想这也太容易了吧，说着摆好了木棍的位置，见图2.1.3.2。
图2.1.3.2
这时女孩拿起了一个红球放到了蓝色球的里面，如图2.1.3.3。
图2.1.3.3
这对男孩也没有什么难度，他把木棍又调整了一下如图2.1.3.4。
图2.1.3.4
这时女孩把所有球打乱了，乱到用棍子根本无法分隔了，如图2.1.3.5。
图2.1.3.5
男孩左思右想，突然把所有球都抛向空中，这时他拿起了地面上的那张纸眼疾手快的插入空中的球中间。参看图2.1.3.5。从女孩的角度看到球确实都被分开了。女孩视角如图2.1.3.6。
图2.1.3.5
图2.1.3.6
杨导师：安逸你从这个故事里读到了什么？
我：如果女孩愿意接受你就会给你机会的。
杨导师：额。。。我讲的是课程，这个故事讲的分类过程叫做支持向量机，简称SVM，这里需要被分离的红色和蓝色的球被叫做数据，棍子叫做分类器，把球抛向空中，将二维平面变为三维空间的动作叫做Kernelling，最后分类那张纸叫做超平面，开始在二维空间上做分隔，所以用一条直线就可以实现，直线属于一维空间，当我们变为在三维空间分隔时，我们需要一个平面来分隔，平面属于二维空间，这里SVM用于分类的超平面是数据集的N-1维。我们进行分隔时会有多个超平面都符合标准，那么去选择哪个超平面来作为最优解呢，我们来看图2.1.3.7，找到最佳分隔超平面先要找到距离分隔超平面最近的点，这里点到分隔面的距离称为margin，也就间隔，我们希望间隔尽可能地大，这是因为如果在有限数据训练分类器的话，要最大程度分类器的正确性。这些离分隔超平面最近的点被称为Support vector,中文支持向量，接下来要做的是找到距离这些支持向量最大的分隔面，这个分隔面就是SVM最终需要的超平面。
图2.1.3.7
这时高维举起手来说：杨老师您知道我数学底子不好，但这几天晚上我都会去找刘思聪给我辅导一下基础知识，他说现在他们也在做SVM相关的工作，好像是个对偶问题，我不太懂能给解释一下给我们听么？我不想被落下的太远。
杨导师：对偶问题可以理解为一个问题的两个方面，比如你们在北京租房，房东想的是多收租金，而房客想的是少付租金，这就是对偶，房客和房东从不同角度去解决一个相同的问题就是房租的价格，而价格最终是唯一的，从对偶问题可以引出本节课的总结， SVM是用来做二分类问题的，其具有较低错误率，良好的学习能力，是监督学习中应用比较广泛的算法之一 ，其过程是求解一个最大化分类分隔问题，若问题在低维空间中无法解决时，需要用到Kernelling，也就是核函数来将低维空间变化到高维空间来求解。
[1] http://bytesizebio.net/2014/02/05/support-vector-machines-explained-well/