poj3417lca+树上差分

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给定n个点的树，在其中加入m条新边（称为非树边） 
现在可以割断一条树边，一条非树边，使图分裂成两个联通块，请问有几种切割方式
对树边进行分情况讨论
    如果树边不处在环中，则割断这条树边后可以割断任意条非树边
    如果树边仅仅被一个环包含，则割断这条树边后只能割断一条非树边，即环中的那条非树边
    如果树边被两个及以上环包含，就不可能有合法的切割方式

那么考虑如何计算树边被多少个环包含
    显然每次加入一条非树边（x，y），x->lca(x,y)->y->x就会形成一个环
    如果第一次割断这个环上的边，那么第二次就必须割断（x，y）
注意这里的环仅仅指的是非树边沿着两段向上覆盖的环
    那么每次加入一条非树边（x，y），就找到lca(x,y)，x->lca->y路径上的所有边权+1
如何将路径上所有边权+1：使用树上差分即可，仅仅操作lca，x，y三个点的权值即可 

最后枚举每一条边，分类考虑边权=0,1,2的三种情况并求和即可 
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
#define maxn 200005
struct Edge{int to,nxt;}edge[maxn<<1];
int head[maxn],tot,n,m,cnt[maxn];
void init(){
    memset(head,-1,sizeof head);
    tot=0;
}
void addedge(int u,int v){
    edge[tot].to=v;edge[tot].nxt=head[u];head[u]=tot++;
}

int f[maxn][30],d[maxn],t;
void bfs(){
    queue<int>q;
    q.push(1);d[1]=1;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){
            int v=edge[i].to;
            if(d[v])continue;
            f[v][0]=u;
            d[v]=d[u]+1;
            for(int k=1;k<=29;k++)
                f[v][k]=f[f[v][k-1]][k-1];
            q.push(v);
        }
    }
}
int lca(int x,int y){
    if(d[x]<d[y])swap(x,y);
    for(int i=29;i>=0;i--)
        if(d[f[x][i]]>=d[y])x=f[x][i];
    if(x==y)return y;
    for(int i=29;i>=0;i--)
        if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];
    return f[x][0];
}

long long ans;
void dfs(int u,int pre){
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){
        int v=edge[i].to;
        if(v==pre)continue;
        dfs(v,u);
        cnt[u]+=cnt[v];
    }
}

int main(){
    init();
    cin>>n>>m;

    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        addedge(u,v);addedge(v,u);
    } 
    bfs();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        cnt[lca(u,v)]-=2;
        cnt[u]++;cnt[v]++;
    }
    
    dfs(1,0);
    for(int i=2;i<=n;i++)
        if(cnt[i]==0)ans+=m;
        else if(cnt[i]==1)ans++;
    cout<<ans<<endl;
}