POJ - 3417 : Network LCA +树上差分

分析

我们可以尝试去记录一下每一条附加边能覆盖多少主要边，这样，我们砍掉一条主要边，一条附加边就可以
用树上查分维护就可以了，两个节点的权值+1，LCA的权值-2，最后判断是不是被唯一覆盖即可

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 4e5 + 10,M = N * 2;
int h[N],ne[M],e[M],idx;
int d[N],f[N][16];
int n,m;
int w[N];

void add(int a,int b){
    
    
    ne[idx] = h[a],e[idx] = b,h[a] = idx++;
}

void bfs(int root){
    
    
    memset(d,0x3f,sizeof d);
    d[0] = 0,d[root] = 1;
    queue<int> Q;
    Q.push(root);
    while(Q.size()){
    
    
        int t = Q.front();
        Q.pop();
        for(int i = h[t];~i;i = ne[i]){
    
    
            int j = e[i];
            if(d[j] > d[t] + 1){
    
    
                d[j] = d[t] + 1;
                Q.push(j);
                f[j][0] = t;
                for(int k = 1;k <= 15;k++)
                    f[j][k] = f[f[j][k - 1]][k - 1];
            }
        }
    }
}

void dfs(int x,int fa){
    
    
    for(int i = h[x];~i;i = ne[i]){
    
    
        int j = e[i];
        if(j == fa) continue;
        dfs(j,x);
        w[x] += w[j];
    }
}

int LCA(int a,int b){
    
    
    if(d[a] < d[b]) swap(a,b);
    for(int i = 15;i >= 0;i--)
        if(d[f[a][i]] >= d[b])
            a = f[a][i];
    if(a == b) return a;
    for(int i = 15;i >= 0;i--)
        if(f[a][i] != f[b][i])
            a = f[a][i],b = f[b][i];
    return f[a][0];
}

int main(){
    
    
    memset(h,-1,sizeof h);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1;i < n;i++){
    
    
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b),add(b,a);
    }
    bfs(1);
    for(int i = 1;i <= m;i++){
    
    
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        int c = LCA(a,b);
        w[a]++,w[b]++,w[c] -= 2;
    }
    dfs(1,0);
    int res = 0;
    for(int i = 2;i <= n;i++){
    
    
        if(!w[i]) res += m;
        if(w[i] == 1) res++;
    }
    printf("%d\n",w[1]);
}