codeforces 1051D Bicolorings 【DP】

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题目链接：传送门

题意:给你一个2行n列的矩阵 每一个格子为白色或者黑色 当有着共同边界且颜色相同的的两个格子被定义为一块区域

求2行n列 被分为 m块区域的方案数

题解：一开始以为是数学题，死命推公式，结束看了蔡队的才知道是dp，发现所有人都会dp。

AC_code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 1005
#define ll long long
#define mod 998244353
ll dp[maxn][2*maxn][2];// 到第i列   被分成了j块  0表示第i列颜色相同    1表示颜色不同

int main() {
	int n, m;
	cin>>n>>m;
	dp[1][1][0] = 2;
	dp[1][2][1] = 2;
	for(int i = 2; i <= n; i++) {
		for(int j = 1; j <= m; j++) {
			if(j == 1) {
				dp[i][j][0] = 2;
			} else {
				dp[i][j][0] = (dp[i-1][j][0] + dp[i-1][j][1] * 2 + dp[i-1][j-1][0]) % mod;
				// 最后一列与最后第二列的颜色相同    最后第二列的颜色为不同    最后一列与最后第二列的颜色不同
				dp[i][j][1] = (dp[i-1][j][1] + dp[i-1][j-1][0] * 2 + dp[i-1][j-2][1]) % mod; 
				// 最后一列两个颜色与最后第二列的两个颜色颜色相同的相邻    最后一列颜色不同与最后第二列的颜色相同
				// 最后一列两个颜色与最后第二列的两个颜色颜色相同的不相邻
			}
		}
	}
	ll ans = (dp[n][m][0] + dp[n][m][1]) % mod;
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}