Educational Codeforces Round 51 (Rated for Div. 2), problem: (D) Bicolorings（DP）

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/Andy123321aa/article/details/83745136

每加一列的组合个数可以递推得到，显然具有最优子结构，可用DP的方法。每加一列有四种可能的情况，所以状态转移方程为：
dp[i][j][0]=(dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][2]+dp[i-1][j-1][3])%998244353
dp[i][j][1]=(dp[i-1][j-1][0]+dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j-2][2]+dp[i-1][j-1][3])%998244353
dp[i][j][2]=(dp[i-1][j-1][0]+dp[i-1][j-2][1]+dp[i-1][j][2]+dp[i-1][j-1][3])%998244353
dp[i][j][3]=(dp[i-1][j-1][0]+dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][2]+dp[i-1][j][3])%998244353

ac代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define FOR(I,A,B) for(int I = (A); I < (B); I++)
#define FORE(I,A,B) for(int I = (A); I <= (B); I++)
#define PRII pair<int,int> 
#define LL long long 
#define INF 1000000001

using namespace std;
int n,k;
LL dp[1005][2005][4];	 
int main()
{
	cin>>n>>k;
	dp[1][2][1]=1;dp[1][2][2]=1;
	FORE(i,1,n){ dp[i][1][0]=1;dp[i][1][3]=1;}
	FORE(i,2,n){
		FORE(j,2,min(k,2*i)){
			dp[i][j][0]=(dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][2]+dp[i-1][j-1][3])%998244353;
			dp[i][j][1]=(dp[i-1][j-1][0]+dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j-2][2]+dp[i-1][j-1][3])%998244353;
			dp[i][j][2]=(dp[i-1][j-1][0]+dp[i-1][j-2][1]+dp[i-1][j][2]+dp[i-1][j-1][3])%998244353;
			dp[i][j][3]=(dp[i-1][j-1][0]+dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][2]+dp[i-1][j][3])%998244353;
		}
	}
	printf("%d\n",(dp[n][k][0]+dp[n][k][1]+dp[n][k][2]+dp[n][k][3])%998244353);
    return 0;
}