https://ac.nowcoder.com/acm/contest/328/B
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64bit IO Format: %lld
题目描述
Rabbit大学毕业后找到了一份实习工作，如果实习通过她就转正了。
实习期共有N天，其中有几天公司集体放假，Rabbit不用上班，剩下时间她可以选择工作或者休息。Rabbit工作总是越来越累，可是每当她休息时，她就重新充满了能量。简而言之，Rabbit第一天工作时一天会消耗体力1，连续第二天工作时一天会消耗体力2，连续第三题工作时一天会消耗体力3，以此类推......每当她休息后，工作的第一天又会消耗体力1。
为了让boss满意，Rabbit想工作尽量多的天数，但是懒惰的Rabbit又想让自己的总体力消耗不超过K。
输入描述:
第一行两个整数N，K。 第二行一个长度为N的01字符串。如果第i个字符为‘1’，表示这一天Rabbit可以选择工作或者休息，否则这一天Rabbit放假。
输出描述:
输出Rabbit最多能工作的天数。
示例1
输入
4 2 1011
输出
2
说明
第三天和第四天里面休息一天即可，总体力消耗为2
备注:
1<=N<=400 1<=K<=N∗(N+1)/2
用了两个二维数组，dp[410][410],cost[410][410]。
dp[i][j]存储的是 ：从前i天中抉择，且第i天处于连续工作中的第j天的情况下能取得的最大工作天数，比如dp[6][3]表示第4，5，6天是处于连续工作的，所以第6天是处于连续工作时间段的第3天，数组表示成了dp[6][3],也就是说，dp[i][j]中的倒着数的连续j天是工作的，这是已知的，这段一共工作了j天，花费也是确定的 j*(j+1)/2,要让dp[i][j]取得最优解，那就只有让dp[i-j][0]取得最优解，即先确定前i-j天能取得的最优解，然后从第i-j+1天一直工作到第j天，这段dp[i][j]就都能取得最优解。dp[i][0]表示第i天是休息的，放假也算休息，在第i天休息的情况下，从前i天里进行抉择能取得的最大工作天数，这其实还是得从前1天，前2天，，，前i-1天中取最大值，所以dp[i][0]存储的就是前i-1天里进行选择能取得的最大工作天数，这个值要从dp[1][0],dp[1][1],dp[2][0],dp[2][1],dp[2][2],....,,dp[i-1][0],dp[i-1][1],dp[i-1][2],..dp[i-1][i-1]中取最大的，但这个定义其实是递归的，dp[i-1][0]其实表示的就是前i-2天能取得的最优解了，所以dp[i][0]只需要从dp[i-1][0],dp[i-1][1],......dp[i-1][i-1]中选最大值，最后dp[N+1][0]就是前N天进行选择能取得的最大值。
cost[i][j]对应的是dp[i][j]这种情况下一共花费了多少，比如dp[4][0]和cost[4][0]如果已知，下一步就可以去更新dp[5][1],cost[5][1],以及dp[6][2],cost[6][2],以此类推，比如从cost[4][0]更新cost[5][1]的时候，第4天是休息的，第五天是新的开始工作的第一天，花费是1，更新cost[6][2]的时候，第5天和第6天是新的开始工作的第1和第2天，花费了1和2，如果cost[4][0]加上这些花费超过了题目限制K，就不可取。就是说,cost数组是考虑题目的限制K，从某个dp[i][0]开始，往后更新是有限度的，花费上限K算一个，另外，当题目给的字符串的第i+j位置是0时，这天强制休息，这时，从第i+1天开始连续工作到第i+j天时就必须中断了。
代码用ll是最近做题做的数组什么的没改直接用了，这个题int就行了。
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define INF 123412341
using namespace std;
ll dp[410][410];
ll cost[410][410];
char ss[410];
ll N,K;
int main()
{
cin>>N>>K;
scanf("%s",ss+1);
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(cost,0,sizeof(cost));
ll jia=1;
while(ss[0+jia]!='0'&&0+jia<=N)//从第一天开始连续工作，一直到花费用完为止
{
if(cost[0][0]+ jia*(jia+1)/2 <=K)
{
dp[0+jia][jia]=dp[0][0]+jia;
cost[0+jia][jia]=cost[0][0]+jia*(jia+1)/2;
}
jia++;
}
for(ll i=1;i<=N+1;i++)
{
for(ll j=1;j<=N+1;j++)
{
if(ss[i]=='0') //为0则第I天只能休息，第I天就不能是工作中的第某一天，下面全赋值0
{
for(ll t=1;t<=i;t++)
{
dp[i][t]=0;
cost[i][t]=INF;
}
}
//求dp[i][0],也就是求前i-1天能达到的最大工作天数
for(ll t=0;t<=i-1;t++)
{
if(dp[i-1][t]>dp[i][0])
{
dp[i][0]=dp[i-1][t];
cost[i][0]=cost[i-1][t];
}
else if(dp[i-1][t]==dp[i][0]&&cost[i-1][t]<cost[i][0])
{
cost[i][0]=cost[i-1][t];
}
}
//dp[i][0]已经确定为最优解，用它更新后面更大的情况
ll jia=1;
while(ss[i+jia]!='0'&&i+jia<=N)
{
if(cost[i][0]+ jia*(jia+1)/2 <=K)
{
if(dp[i+jia][jia]<dp[i][0]+jia)
{
dp[i+jia][jia]=dp[i][0]+jia;
cost[i+jia][jia]=cost[i][0]+jia*(jia+1)/2;
}
else if(dp[i+jia][jia]==dp[i][0]+jia)
{
cost[i+jia][jia]=min(cost[i+jia][jia],cost[i][0]+jia*(jia+1)/2);
}
}
jia++;
}
}
}
cout<<dp[N+1][0]<<endl;
return 0;
}