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https://www.nowcoder.com/acm/contest/128/B
来源：牛客网
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题目描述
在一次课间休息的时候,音无结弦看到立华奏一个人坐在座位上写作业,于是动了请她吃麻婆豆腐的念头。他迅速移动到她后面的座位,寻思着该怎么开口邀请,他摸了摸口袋,拍了拍脑袋,有了!
“奏~听说食堂里有种传闻中因为辣过头所以谁都不会点的麻婆豆腐,但是却惊人地好吃啊,这样,我们来做个题吧!如果你做出来了我就天天请你吃麻婆豆腐╰(￣▽￣)╮”
奏的笔停下了,她转过头来,还带了一张草稿纸,做好了做题的准备。音无懵了一下,心中暗暗窃喜,“麻婆豆腐果然是她的最爱啊!”
“咳咳...请听题!我手上有n枚硬币,第i枚正面朝上的概率是P i。我现在每个硬币各抛一次,正面朝上看做1,背面朝上看做0,把所有硬币得到的数异或起来决定最后得到的数。问:有多少个子集合使得0和1的概率相等?”
不管音无给了怎样的数,奏都是一分钟不到就算出来了!不愧是前学生会长啊~
于是他们就去食堂吃麻婆豆腐了,现在,你也来算一下吧。
“奏~听说食堂里有种传闻中因为辣过头所以谁都不会点的麻婆豆腐,但是却惊人地好吃啊,这样,我们来做个题吧!如果你做出来了我就天天请你吃麻婆豆腐╰(￣▽￣)╮”
奏的笔停下了,她转过头来,还带了一张草稿纸,做好了做题的准备。音无懵了一下,心中暗暗窃喜,“麻婆豆腐果然是她的最爱啊!”
“咳咳...请听题!我手上有n枚硬币,第i枚正面朝上的概率是P i。我现在每个硬币各抛一次,正面朝上看做1,背面朝上看做0,把所有硬币得到的数异或起来决定最后得到的数。问:有多少个子集合使得0和1的概率相等?”
不管音无给了怎样的数,奏都是一分钟不到就算出来了!不愧是前学生会长啊~
于是他们就去食堂吃麻婆豆腐了,现在,你也来算一下吧。
输入描述:
输入的第一行包含一个整数T，表示测试组数。 每个测试用例前面都有一个空白行。 每个测试用例由两行组成。 第一行包含硬币数量n。 第二行包含n个数表示：概率p1,...,pn。每个pi都给出6个小数位。
输出描述:
对于每个测试用例输出一个数：使得0和1的概率相等的子集合数量。
首先要知道一个结论，对于若干个0和1的异或的结果取决于1的个数，1的个数为奇数，结果为1.为偶数结果为0.。
知道这个结论后，我们只要保证我们选的概率子集中有一个概率是0.5即可满足要求。因为不管前面的正反结果如何我们最后抛出的那个硬币正面的概率总是等于反面的概率0.5。
所以取若干个0.5，其他的随便取即可。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
int n;
cin>>n;
int c=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
double x;
scanf("%lf",&x);
if(x==0.5) c++;
}
ll ans=((1ll<<c)-1)*(1ll<<(n-c))
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/128/A
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题目描述
如果不想读故事的話，可以直接跳到最后一段...
大一开学第一天，在学校的超市里,我遇见了她——那个站在摆满饼干的架子前蓝色裙子的长发女孩，她微微俯下身子挑选着奥利奥,似乎在为选哪种口味发愁着。
那时的我很怂,只敢远远地看着,也不忍心凑近,怕打扰到她。只见她用手指划着s型从上到下再往上扫了一遍,拿了最右上角的一盒奥利奥(= =!),然后朝我这个方向走来...心跳加速,脸红>_<还来不及移开视线就和她的眼神对视上了,还好她没有停留,直接走去付钱了。才发现原来她还有一双迷人的大眼睛,刚才简直要把我吸进去了QWQ
回过神来,她已经走远了,不知道还能不能再次遇见呢...
下午的新生见面会比想象中还要无聊,自我介绍环节也没什么特别的,都已经水了一个暑假了...也就把名字和人对上号吧。
“大家好,我是安琪,我喜欢吃奥利奥...”
等等..奥利奥?!抬头一看,果然是她!而且我们又对视上了...立马低头,脸红到脖子,心里顿时乐开了花~(≧▽≦)~
回到寝室,脑子里全都是她...既然她这么喜欢奥利奥,不如送她一份奥利奥大礼包作为新生见面礼吧,就算有点突然,但是她为了吃应该会接受的吧>_<
我从买奥利奥的事情中想出了一个算法题：假设某个店铺有N种不同类型的1元奥利奥和M种不同类型的2元奥利奥,而且余量无限,我的钱有k元,我想把k元都用来买奥利奥,且可以买同类型的奥利奥,你能帮我算出有多少种购买方式吗？设答案为Z,这个数字也许会很大,所以我们只需要输出Z mod P的值。
大一开学第一天，在学校的超市里,我遇见了她——那个站在摆满饼干的架子前蓝色裙子的长发女孩，她微微俯下身子挑选着奥利奥,似乎在为选哪种口味发愁着。
那时的我很怂,只敢远远地看着,也不忍心凑近,怕打扰到她。只见她用手指划着s型从上到下再往上扫了一遍,拿了最右上角的一盒奥利奥(= =!),然后朝我这个方向走来...心跳加速,脸红>_<还来不及移开视线就和她的眼神对视上了,还好她没有停留,直接走去付钱了。才发现原来她还有一双迷人的大眼睛,刚才简直要把我吸进去了QWQ
回过神来,她已经走远了,不知道还能不能再次遇见呢...
下午的新生见面会比想象中还要无聊,自我介绍环节也没什么特别的,都已经水了一个暑假了...也就把名字和人对上号吧。
“大家好,我是安琪,我喜欢吃奥利奥...”
等等..奥利奥?!抬头一看,果然是她!而且我们又对视上了...立马低头,脸红到脖子,心里顿时乐开了花~(≧▽≦)~
回到寝室,脑子里全都是她...既然她这么喜欢奥利奥,不如送她一份奥利奥大礼包作为新生见面礼吧,就算有点突然,但是她为了吃应该会接受的吧>_<
我从买奥利奥的事情中想出了一个算法题：假设某个店铺有N种不同类型的1元奥利奥和M种不同类型的2元奥利奥,而且余量无限,我的钱有k元,我想把k元都用来买奥利奥,且可以买同类型的奥利奥,你能帮我算出有多少种购买方式吗？设答案为Z,这个数字也许会很大,所以我们只需要输出Z mod P的值。
输入描述:
输入的第一行包含一个整数T，表示测试组数。 每个测试用例前面都有一个空白行。 每个测试用例由包含整数N,M,K和素数P的单行组成。
输出描述:
对于每个测试用例输出一个整数：表示不同的购买奥利奥的方式的数量Z mod P的值。
示例1
备注:
T=100 3 ≤ P ≤ 1000000 0 ≤ N,M ≤ 1000和1 ≤ ķ ≤ 1000
先看下面的问题，假设有m种物品，每种有无限个，我们要从中取n个，不同方法有多少种，我们用隔板法可得答案有
C(n+m-1,m-1)种，那么这题就变成水题了。。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll c[2005][2005];
ll mod;
void init()
{
ll n=2001;
for(ll i=0;i<=n;i++)
{
c[i][0]=1;c[i][1]=i;
}
for(ll i=2;i<=n;i++)
{
for(ll j=2;j<=i;j++)
c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;
}
}
int main()
{
ll t;cin>>t;
while(t--)
{
ll n,m,k;
cin>>n>>m>>k>>mod;
init();
ll ans=0;
if(n==0&&m==0)
{
ans=0;
}
if(n==0)
{
ll p=k/2;
ans=(c[p+m-1][m-1]);
if(k%2!=0)ans=0;
}
else if(m==0)
{
ll p=k;
ans=(c[p+n-1][n-1]);
}
else
{
for(ll i=0;i*2<=k;i++)
{
ll p=k-i*2;
if(i+m-1>=0&&p+n-1>=0)
{
ans=(ans+c[i+m-1][m-1]*c[p+n-1][n-1])%mod;
}
}
}
cout<<ans%mod<<endl;
}
return 0;
}