I.小明买年糕（二分+前缀和）

小明买年糕

Description

过年了，小明准备去超市买年糕，超市里共有nn种年糕，每种年糕数量无限多，从1~n编号，每种年糕有自己的价格wi和美味值vi。小明选购年糕的过程如下：

1、小明打算去买m次年糕，每次选购区间[Li, Ri]内的年糕，每种年糕每次只能买一个;

2、每次选购都用事先准备好的购物袋，购物袋可以装任意数量的物品，但是这个购物袋只装价格wi不小于W的年糕，区间内所有满足条件的年糕都必须要买;

3、每次出去购买年糕都会产生一个幸福值Yi，它的计算的公式为：

其中符号[条件]的意思是：若条件为真，值就是1，否则值就是0;
所以小明m次选购年糕行动所产生的总幸福值为： $H=Y_1+Y_2+...+Y_m ​ ;$
小明是一个精简持家的程序员，所以他选购年糕有一个标准值S。他想通过调整事先准备的购物袋的W值，让年糕总幸福值尽量接近S，即使得S−H的绝对值最小。现在请你帮忙调整购物袋的W值，使得∣S−H∣绝对值最小，并输出这个最小值。

Input

第一行包括三个整数n, m, S，分别表示年糕的种类，购物的次数和标准值。
$接下来n行，每行两个整数w i ​ , v i ​ ，中间用空格隔开，表示第i个年糕的价格w i ​ 和美味值v i ​ 。$
$接下来m行，每行两个整数L i ​ , R i ​ ，中间用空格隔开，表示第i次购物选购区[L i ​ ,R i ​ ]的年糕。$
$1≤n,m≤200000,1≤wi,vi≤1e6,1≤S≤1e12,1≤Li≤Ri≤n$

Output

一个整数，表示所求最小值。

Sample Input 1

5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3
Sample Output 1

10

---

这道题，一看之下就知道要用二分了（无脑二分）但关键是每一次的区间查询都会用掉不少时间，如果这么写：

for (int i=1; i<=m; i++)
for (int j=l[i]; j<=r[i]; j++)

然后就T了。。。所以我们需要简化----（前缀和）

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
#define mac 200050
#define debug(n) printf("%d ",n)
#define ll long long
struct st
{
    int w,v;
}food[mac];
int l[mac],r[mac],n,m;
ll d[mac],dy[mac],s;
ll ok(int x);
ll abs(ll x)
{
    return x>0?x:-x;
}
int main()
{
    scanf ("%d%d%lld",&n,&m,&s);
    for (int i=1; i<=n; i++){
        scanf ("%d%d",&food[i].w,&food[i].v);
    }
    for (int i=1; i<=m; i++){
        scanf ("%d%d",&l[i],&r[i]);
    }
    int L=0,R=1e6+10,id;
    ll ans=1e18;
    for (int i=1; i<=20; i++){
        int mid=(L+R)>>1;
        ll sum=ok(mid);
        if (abs(sum-s)<ans){      //二分答案，相差较小就更新
            ans=abs(sum-s);
            id=mid;
        }
        if (sum>s) L=mid+1;      //如果太大，说明太幸福了，W需要往上调，减少购买
        else R=mid-1;
    }
    printf ("%lld\n",ans);
    return 0;
}
ll ok(int x)
{
    ll aans=0;
    memset(d,0,sizeof(d));
    memset(dy,0,sizeof(dy));
    for (int i=1; i<=n; i++){
    	if (food[i].w>x) {
    		d[i]=d[i-1]+food[i].v;
    		dy[i]=dy[i-1]+1;
		}
    	else {
    		d[i]=d[i-1];
    		dy[i]=dy[i-1];
		}
	}                             //求大于x的前缀和
    for (int i=1; i<=m; i++){
        aans+=(d[r[i]]-d[l[i]-1])*(dy[r[i]]-dy[l[i]-1]);
    }
    return aans;
}