区间和（离散化+二分+前缀和）

题意描述

假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是0。
现在，我们首先进行 n 次操作，每次操作将某一位置x上的数加c。
近下来，进行 m 次询问，每个询问包含两个整数l和r，你需要求出在区间[l, r]之间的所有数的和。

输入格式
第一行包含两个整数n和m。
接下来 n 行，每行包含两个整数x和c。
再接下里 m 行，每行包含两个整数l和r。

输出格式
共m行，每行输出一个询问中所求的区间内数字和。

数据范围
−10⁹≤x≤10⁹,
1≤n,m≤10⁵,
−10⁹≤l≤r≤10⁹,
−10000≤c≤10000

思路

由于题目给出的数据范围太大，所以我们需要使用离散化。即将每一个数映射到一个自然数上。
离散化的核心代码为：

    sort(alls.begin(),alls.end());//先将区间排序
    alls.erase(unique(alls.begin(),alls.end()),alls.end());//然后再去重

由于对区间进行了排序，所以区间具有单调性，这个时候就可以使用二分查找来快速找到某一个值所对应的下标，然后再求前缀和即可。

AC代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=3*1e5+7;
typedef pair<int,int> PII;
vector<int> alls;
vector<PII> add,query;
int n,m;
int a[maxn],s[maxn];
//二分查找，在alls中寻找离散后的数
int find(int x){
    int l=0,r=alls.size()-1;
    while(l<r){
        int mid=l+r>>1;
        if(alls[mid]>=x) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return r+1;
}
// add用来保存执行的操作，query用来保存查找的区间
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int x,c;
        cin>>x>>c;
        alls.push_back(x);
        add.push_back({x,c});
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        alls.push_back(l);
        alls.push_back(r);
        query.push_back({l,r});
    }
    //离散化
    sort(alls.begin(),alls.end());
    alls.erase(unique(alls.begin(),alls.end()),alls.end());
    //执行相加的操作
    for(auto item:add){
        int t=find(item.first);
        a[t]+=item.second;
    }
    //求前缀和
    for(int i=1;i<=alls.size();i++) s[i]=s[i-1]+a[i];
    for(auto item:query){
        int l=find(item.first),r=find(item.second);
        cout<<s[r]-s[l-1]<<endl;
    }
}